Que es la ley de enfriamiento de newton:

Que es la ley de enfriamiento de newton:

Trata sobre la rapidez con que se enfría un objeto, ya que es proporcional a la diferencia entre su temperatura y la temperatura del medio ambiente en el cual se encuentra este. Fue determinado experimentalmente por Isaac Newton.

 definicion:[pic 1]

Transferencia de calor: Está relacionada con los cuerpos calientes y los cuerpos fríos llamados fuente y receptor, llevándose a cabo procesos como condensación, vaporización, cristalización, etc. Donde la transferencia de calor tiene sus propios mecanismos y cada uno de ellos cuenta con sus peculiaridades.

La transferencia de calor es importante en los procesos, por que es un tipo de energía que se encuentra en tránsito, debido a una diferencia de temperaturas, y existe la posibilidad de presentarse el enfriamiento.

Aplicaciones de la ley de enfriamiento

En la actualidad el enfriamiento newtoniano es utilizado especialmente en modelos climáticos como una forma rápida y menos cara computacionalmente de calcular la evolución de temperatura de la atmosfera. Estos cálculos son muy importantes para predecir los acontecimientos de los fenómenos naturales.

Tal como dicta la experiencia cotidiana, un objeto a cierta temperatura mayor o menor que la del medio ambiente, tiende con el tiempo a establecer un equilibrio térmico con este último. Por ejemplo, una taza de café caliente que se queda un buen rato sobre la mesa, finalmente se enfría hasta que su temperatura es la misma que la de la habitación.

Es aquí donde debemos analizar la Ley de Enfriamiento de Newton estudiando de qué variables depende nuestro experimento. Newton calentó una barra de hierro hasta llevarlo al rojo vivo. Después, colocó esa barra en un ambiente muy frío y registró el tiempo que tardaba el bloque en enfriarse.

Este fenómeno se modelo matemáticamente a través de la ley de enfriamiento de Newton, recordando que una tasa de cambio se puede representar como una derivada primera. En tal caso, la ley queda expresada así:

[pic 2]

K= es una constante

T= Es la temperatura del objeto

= temperatura del medio.[pic 3]

Para la solución de la ecuación diferencial nos queda:

[pic 4]

Empezamos por variables separables:

[pic 5]

Resolvemos cada una de las integrales:

[pic 6]

Aplicamos e en ambos lados para poder despejar T de la ecuación:

[pic 7]

Obtenemos:

[pic 8]

El problema debe brindar información suficiente para determinar sus valores, como la temperatura del objeto en dos instantes diferentes, o la temperatura del objeto en un determinado instante y su temperatura inicial.

Ejemplo: Enfriamiento de un pastel

Al sacar un pastel del horno, su temperatura es de 300°F.Tres minutos después su temperatura es de 200°F ¿Cuánto tiempo le tomara el pastel enfriarse hasta la temperatura ambiente de 70°F?

En la ecuación identificamos  Debemos resolver el problema con valores iniciales:[pic 9]

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