Ley De Enfriamiento De Newton

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MÉXICO

INTEGRANTES: Jiménez Medina Jorge Daniel

Montes Gutiérrez Sofía

Venegas Reyes Carolina

GRUPO: 39

EQUIPO: 3

Práctica No. 6 “Ley de enfriamiento de Newton”

FECHA DE ELABORACIÓN: 4/Abril/2013

FECHA DE ENTREGA: 16/Abril/ 2013

Resumen

En esta práctica se verificará la ley de enfriamiento de Newton, experimentalmente, a partir de calentar agua hasta su punto de ebullición (aprox. 92°C) y tomando el tiempo en intervalos determinados, y apartir de esto haremos un modelo matemático para determinar la constante (k) y para estos utilizaremos un análisis estadístico, y determinaremos dicha constante mediante tres modelos, y diferentes escalas.

Hipótesis

Con los conocimientos adquiridos referentes a la obtención de un ajuste lineal por mínimos cuadrados y sus respectivas graficas se podrá realizar un análisis de la determinación experimental de la ecuación de la ley de enfriamiento de Newton que relaciona a temperatura de enfriamiento de una cantidad de sustancia con respecto al medio.

Objetivo

Determinación de la ecuación de la ley de enfriamiento de Newton o del cambio de la temperatura de una cantidad de sustancia con respecto al tiempo.

Introducción

La transferencia de calor está relacionada con los cuerpos calientes y fríos llamados; fuente y receptor, llevándose a cabo en procesos como condensación, vaporización, cristalización, reacciones químicas, etc. en donde la transferencia de calor, tiene sus propios mecanismos y cada uno de ellos cuenta con sus peculiaridades. La transferencia de calor es importante en los procesos, porque es un tipo de energía que se encuentra en tránsito, debido a una diferencia de temperaturas (gradiente), y por tanto existe la posibilidad de presentarse el enfriamiento, sin embargo esta energía en lugar de perderse sin ningún uso es susceptible de transformarse en energía mecánica por ejemplo; para producir trabajo, generar vapor, calentar una corriente fría, etc. Experimentalmente se puede demostrar y bajo ciertas condiciones obtener una buena aproximación a la temperatura de una sustancia usando la Ley de Enfriamiento de Newton. Esta puede enunciarse de la siguiente manera: La temperatura de un cuerpo cambia a una velocidad que es proporcional a la diferencia de las temperaturas entre el medio externo y el cuerpo. Suponiendo que la constante de proporcionalidad es la misma ya sea que la temperatura aumente o disminuya, entonces la ecuación diferencial de la ley de enfriamiento es:

dT/dt=-k(T-T_0 )

Donde

T: temperatura del cuerpo

T_0:temperatura del medio ambiente

K: constante de enfriamiento.

DESARROLLO EXPERIMENTAL

Equipo y Material.

Parrilla eléctrica

Termómetro de mercurio

2 cronómetros

Vaso de precipitado de 250ml

Agua

Papel absorbente

Procedimiento.

Colocamos en la parrilla el vaso de precipitado con agua y calentamos hasta su punto de ebullición.

Obtuvimos los datos de temperatura ambiente y temperatura de ebullición del agua.

Sacamos el termómetro del agua y tomamos las mediciones de temperatura cada 3 segundos durante 2 minutos.

Repetimos el experimento dos veces más.

Transcurridos 2 minutos (al finalizar la tercera repetición) realizamos la lectura de la temperatura cada 15 segundos durante 5 minutos.

Tomamos la temperatura cada 30 segundos por espacio de 10 minutos.

Obtuvimos los últimos datos de temperatura, tomando la lectura del termómetro cada minuto hasta que alcanzó la temperatura ambiente que registramos al inicio.

Registramos los datos en las tablas tiempo-temperatura.

Datos y Resultados

Tabla 1. Registro de datos de temperatura inicial hasta 2 minutos (intervalos de 3s).

No. dato Tiempo (mm:ss) Tiempo (s) Temperatura (1) (˚C) Temperatura (2) (˚C) Temperatura (3) (˚C) Temperatura promedio (˚C)

Preliminar 00:00 0 90 92 92 91.33333333

1 00:03 3 82 91 91 88

2 00:06 6 81 91 91 87.66666667

3 00:09 9 81 91 91 87.66666667

4 00:12 12 81 91 91 87.66666667

5 00:15 15 81 90 91 87.33333333

6 00:18 18 81 90 91 87.33333333

7 00:21 21 81 90 91 87.33333333

8 00:24 24 81 90 90 87

9 00:27 27 81 90 90 87

10 00:30 30 81 89 89 86.33333333

11 00:33 33 80 89 89 86

12 00:36 36 80 88 88 85.33333333

13 00:39 39 80 88 88 85.33333333

14 00:42 42 80 87 87 84.66666667

15 00:45 45 79 87 86 84

16 00:48 48 79 86 86 83.66666667

17 00:51 51 78 86 85 83

18 00:54 54 78 86 85 83

19 00:57 57 78 85 84 82.33333333

20 01:00 60 77 85 84 82

21 01:03 63 77 84 83 81.33333333

22 01:06 66 77 84 83 81.33333333

23 01:09 69 76 84 82 80.66666667

24 01:12 72 76 83 81 80

25 01:15 75 76 83 80 79.66666667

26 01:18 78 75 82 80 79

27 01:21 81 75 82 80 79

28 01:24 84 74 81 79 78

29 01:27 87 74 81 79 78

30 01:30 90 73 81 78 77.33333333

31 01:33 93 73 80 78 77

32 01:36 96 72 80 77 76.33333333

33 01:39 99 72 79 77 76

34 01:42 102 72 79 77 76

35 01:45 105 72 79 76 75.66666667

36 01:48 108 71 78 76 75

37 01:51 111 71 78 76 75

38 01:54 114 71 78 76 75

39 01:57 117 71 77 75 74.33333333

40 02:00 120 70 77 75 74

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