LEY DE ENFRIAMIENTO DE NEWTON CONTRA EL MÉTODO DE MINIMOS CUADRADOS

[pic 1][pic 2]

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ZARAGOZA

 Química Farmacéutico Biológica.

 Laboratorio de Ciencia Básica I.

LEY DE ENFRIAMIENTO DE NEWTON CONTRA EL MÉTODO DE MINIMOS CUADRADOS

Camacho Hernandez Adanary

Navarrete Cruz Claudia Paola

Grupo:2155

En esta práctica se abordó la ley de enfriamiento de Newton que expone que el enfriamiento de un cuerpo es proporcional a la diferencia de temperatura entre el cuerpo y sus alrededores donde      se puso aprueba esta ecuación contra la obtención de ecuación por el método de mínimos cuadrados, para ello se realizó el experimento en el que se calentó agua a 80°C posteriormente se observó  y se anotó su cambio de temperatura cada dos minutos a lo largo de 30 minutos  donde se obtuvieron  los datos necesarios para ambas ecuaciones con sus respectivas gráficas  y se llegó  a la conclusión en que es más precisa la ecuación de enfriamiento de Newton.[pic 3]

 INTRODUCCIÓN

Es usual en la experiencia cotidiana el fenómeno de enfriamiento que se establece de un cuerpo más caliente a un ambiente más frío, en esa medida Isaac Newton, empíricamente estudió el fenómeno de enfriamiento de un fluido a través del tiempo. La transferencia de calor está relacionada con los cuerpos calientes y fríos llamados; fuente y receptor, llevándose a cabo en procesos como condensación, vaporización, cristalización, reacciones químicas, etc. en donde la transferencia de calor, tiene sus propios mecanismos y cada uno de ellos cuenta con sus peculiaridades.

Este experimento tiene como objetivo entender el cómo sucede algo tan común tomando de ejemplo el enfriarse el agua después de ser retirada del fuego así mismo comprobar la ecuación de Newton y realizar una fórmula empírica.

MARCO TEÓRICO

La diferencia entre calor y la temperatura es que el calor es la energía total del movimiento molecular en una sustancia, mientras que la temperatura es una medida de la energía molecular media. El calor depende de la velocidad de las partículas, su número, su tamaño y su tipo.

La temperatura no depende del tamaño, del número o del tipo.

Ley de enfriamiento de Newton”

“Cuando la diferencia de temperaturas entre un cuerpo y su medio ambiente no es demasiado grande la variación en tiempo del calor transferido hacia el cuerpo por conducción, convección y/o radiación es aproximadamente proporcional a la diferencia de temperatura entre el cuerpo y su medio externo y la superficie del cuerpo”

Por otro lado la ley de enfriamiento de newton se basa en la ley cero de la termodinámica que enuncia “Dos cuerpos están en equilibrio térmico al entrar en contacto con un tercer cuerpo se encontraran en equilibrio térmico los tres”. A su vez, se basa en que “si un cuerpo caliente se pone en contacto con uno frio la temperatura del cuerpo frio aumenta y la del cuerpo caliente disminuye”.

Según Holman (1995) la ley de enfriamiento se basa en “que el gradiente de temperatura depende de la rapidez a la que el fluido conduce el calor, una velocidad alta produce un gradiente de temperatura más grande”.

Dicho de manera más sencilla: La temperatura de un cuerpo cambia a una velocidad que es proporcional a la diferencia de las temperaturas entre el medio externo y el cuerpo.

Dicha ley se escribe como: dT/dt = k (T- Tamb)  

Donde la derivada de la temperatura respecto al tiempo (dT/dt) representa la rapidez del enfriamiento, T es la temperatura instantánea del cuerpo cuando está caliente, k una constante que define el ritmo de enfriamiento y Tamb es la temperatura ambiente, que es la temperatura que alcanza el cuerpo luego de determinado tiempo. dT(T - Tm) = -Kdt

dT(T -Tm)=-Kdt

ln (T- Tm) = -Kt + C

t - Tm =e-kt + c  

T -Tm =e-kt*ec    

ec = C

T - Tm =Ce-kt

T = Tm +Ce-kt  

Tiempo (t) = 0

 T = Tm + C C = T-Tm

e-kt= T- TmC

-kt = lnT- TmC  

k =lnT- TmCt  

La ley de enfriamiento de Newton puede verse afectada debido a diversas variables como la temperatura del ambiente y la temperatura de la sustancia, su masa y/o volumen, la capacidad calorífica y el calor específico de los compuestos, así como el rango de tiempo en el cual se mida el enfriamiento de la sustancia o el cuerpo.

HIPÓTESIS

“A través de las variables temperatura y tiempo se determinará que la ecuación de enfriamiento de Newton es la más idónea para la experimentación.”

OBJETIVO

• Demostrar la ley de enfriamiento de Newton mediante la realización del experimento y luego mediante el método de mínimos cuadrados.

MATERIAL

• Termómetro
• 100mL de agua
• Parrilla
• Pinza
• Vaso de precipitados de 100mL o 150mL

MÉTODO

1. En un vaso de precipitado verter 100mL de agua
2. Encender la parrilla y colocar el vaso precipitados  
3. Medir la temperatura del agua, hasta llegar a 80°c
4. Retirar el vaso precipitados, posteriormente medir la temperatura cada 2min en un intervalo de 30min.
5. Registrar los datos.
6. Graficar y determinar la ecuación empírica

Resultados

Tabla 1.  MEDICION DE TEMPERATURA Y TIEMPO. vaso 1 , 100ml

[pic 4]

[pic 5]

Mínimos cuadrados

80=26+Ce-Kt                                                                                           [pic 6]

80-26=C                                                                   b= 75.836

...