Metodo de Mínimos Cuadrados
Enviado por PatyOtz • 6 de Septiembre de 2018 • Práctica o problema • 261 Palabras (2 Páginas) • 196 Visitas
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Instituto Tecnológico de Celaya
Ingeniería en Gestión Empresarial
Economía Empresarial
Profesor: Antonio Trejo Romo
Tema: Método de Mínimos Cuadrados
Alumna: Yetly Patricia Ortiz Blanco
Celaya Gto., 21/08/18
METODO DE MINIMOS CUADRADOS (MMC)
Este método nos permite adaptar una línea recta optima a una muestra de datos u observaciones tomadas y denotadas por las variables x y y, es decir, se deben encontrar los valores de los parámetros que minimizan la suma de los errores al cuadrado.
La recta se obtiene con la siguiente ecuación.
Y= mx + b en donde, m es la pendiente y b es la intersección con el eje y.
Ejemplo. Para obtener los valores de m y b se necesita una tabla con datos de x y y como la que se muestra a abajo:
x | y |
7 | 2 |
1 | 9 |
10 | 4 |
5 | 7 |
A continuación se calcula xy y x2
x | y | xy | x2 |
7 | 2 | 14 | 49 |
1 | 9 | 9 | 1 |
10 | 4 | 40 | 100 |
5 | 7 | 35 | 25 |
Después se realiza la ∑ de todas las columnas
x | y | xy | x2 | |
7 | 2 | 14 | 49 | |
1 | 9 | 9 | 1 | |
10 | 4 | 40 | 100 | |
5 | 7 | 35 | 25 | |
∑ | 23 | 22 | 98 | 175 |
Para calcular m se utiliza la siguiente fórmula:
m= , en donde n es el número de datos, [pic 2]
= = -0.6667[pic 3]
Para calcular b se utiliza la siguiente fórmula:
...