El método de los mínimos cuadrados

METODO DE MINIMO CUADRADO

El método de los mínimos cuadrados se utiliza para calcular la recta de regresión lineal que minimiza los residuos, esto es, las diferencias entre los valores reales y los estimados por la recta. Se revisa su fundamento y la forma de calcular los coeficientes de regresión con este método.

EJEMPLO

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN LÍNEAL: En estadística, el coeficiente líneas es una medida de la relación entre dos variables aleatorias cuantitativas

Formula

EL OBJETIVO DEL MÉTODO DEL MINIMO CUADRADO ES ENCONTRAR UNA RECTA :

y=a+bx

como no se tiene los datos b y a se deberán calcular

b=[pic 2]

b====-.8425[pic 3][pic 4][pic 5]

a==[pic 6]

 a===11.48[pic 7][pic 8]

Y= a+bx

Y=11.48-.8425x

Se=ERROR ESTÁNDAR DEL ESTIMADO

Se=[pic 9]

==2.33[pic 10][pic 11]

Hallar la varianza de la variable separable

Sy2=-Ӯ2[pic 12]

Ӯ=obtener la media de y: =57/9=6.33[pic 13]

Sy2=-6.332[pic 14]

                                           Sy2=56.33-40.06=16.27

CORRELACIÓN

R2= 1 – [pic 15]

R2=1 – /16.27[pic 16]

R2=1-.3342

R2=.6657

EJERCICIO DE VENTAS PARA PREDECIR

Y=213.3+12X

COEFICIENTE DE CORRELACION DE PEARSON  Y REGRESIÓN LINEAL

CINCO NIÑOS DE 2,3,5,7,8 PESAN RESPECTIVAMENTE 14,20,32,42 Y 44 Kg.

• Hallar la recta de regresión lineal
• Cual es el peso aproximado de un niño de seis años

Vamos a calcular que tan fuerte la relación de peso

[pic 17]

[pic 18]

Vamos a verificar la relación de x y

[pic 19]

[pic 20]

FORMULA DE T STUDENT

[pic 21]

...