REPASO CONCEPTOS BÁSICOS DE ESTADÍSTICA.

Generalidades:

Iniciaremos el curso, repasando los conceptos y procedimientos estadísticos ya estudiados en E.S.O. y en el primer curso de Bachillerato. Insistiendo sobre todo en el manejo de tablas, y el cálculo de medidas estadísticas de centralización, dispersión y localización.

Así mismo es importante el uso de herramientas como la calculadora, para realizar cálculos estadísticos con relativa facilidad y rapidez.

Contenidos:

Tema 1 “ Distribuciones Unidimensionales”

1.1 Introducción:

1.1.1 Conceptos de: Población, muestra, subpoblación,

1.1.2 Variables estadísticas, clasificación:

1.2 Tablas Estadísticas: Tipos

1.3 Técnicas de recuento,

1.4 Distintos tipos de frecuencia

1.5 Medidas estadísticas:

1.5.1 Centralización: Moda, Mediana y Media

1.5.2 Dispersión: Desviación, desviación media, desviación típica, varianza.

1.5.3 Localización: Cuartiles, deciles, percentiles

1.5.4 Simetría.

1.5.5 Curtosis.

Tema 2: “Distribuciones Bidimensionales”

2.1 Introducción a la Dependencia estadística.

2.2 Variables cuantitativas:

2.2.1 Análisis de la correlación.

2.2.2 Rectas de regresión.

TEMA 1 Distribuciones unidimensionales:

1.1 Introducción:

La palabra “estadística” suele utilizarse bajo dos significados distintos, a saber:

1º Como colección de datos numéricos.- Esto es el significado más vulgar de la palabra estadística. Se sobrentiende que dichos datos numéricos han de estar presentados de manera ordenada y sistemática. Una información numérica cualquiera puede no constituir una estadística, para merecer este apelativo, los datos han de constituir un conjunto coherente, establecido de forma sistemática y siguiendo un criterio de ordenación.

Tenemos muchos ejemplos de este tipo de estadísticas. El Anuario Estadístico publicado por el Instituto Nacional de Estadística, El Anuario de Estadísticas del Trabajo,…

2º Como ciencia.- En este significado, La Estadística estudia el comportamiento de los fenómenos de masas. Como todas las ciencias, busca las características generales de un colectivo y prescinde de las particulares de cada elemento. Así por ejemplo al investigar el sexo de los nacimientos, iniciaremos el trabajo tomando un grupo numeroso de nacimientos y obtener después la proporción de varones. Es muy frecuente enfrentarnos con fenómenos en los que es muy difícil predecir el resultado; así, no podemos dar una lista ,con las personas que van a morir con una cierta edad, o el sexo de un nuevo ser hasta que transcurra un determinado tiempo de embarazo,…

Por tanto, el objetivo de la estadística es hallar las regularidades que se encuentran en los fenómenos de masa.

1.1.1 Población, elementos y caracteres.

Es obvio que todo estudio estadístico ha de estar referido a un conjunto o colección de personas o cosas. Este conjunto de personas o cosas es lo que denominaremos población.

Las personas o cosas que forman parte de la población se denominan elementos. En sentido estadístico un elemento puede ser algo con existencia real, como un automóvil o una casa, o algo más abstracto como la temperatura, un voto, o un intervalo de tiempo.

A su vez, cada elemento de la población tiene una serie de características que pueden ser objeto del estudio estadístico. Así por ejemplo si consideramos como elemento a una persona, podemos distinguir en ella los siguientes caracteres:

- Sexo

- Edad

- Nivel de estudios

- Profesión

- Peso

- Altura

- Color de pelo

- Etc.

Luego o tanto de cada elemento de la población podremos estudiar uno o más aspectos cualidades o caracteres.

La población puede ser según su tamaño de dos tipos:

Población finita: cuando el número de elementos que la forman es finito, por ejemplo el número de alumnos de un centro de enseñanza, o grupo clase.

Población infinita: cuando el número de elementos que la forman es infinito, o tan grande que pudiesen considerarse infinitos.. Como por ejemplo si se realizase un estudio sobre los productos que hay en el mercado. Hay tantos y de tantas calidades que esta población podría considerarse infinita.

Ahora bien, normalmente en un estudio estadístico, no se puede trabajar con todos los elementos de la población sino que se realiza sobre un subconjunto de la misma. Este subconjunto puede ser una muestra, cuando se toman un determinado número de elementos de la población, sin que en principio tengan nada en común; o una subpoblación, que es el subconjunto de la población formado por los elementos de la población que comparten una determinada característica, por ejemplo de los alumnos del centro la subpoblación formada por los alumnos de 3º ESO, o la subpoblación de los varones.

1.1.2 Variables y atributos.

Como hemos visto, los caracteres de un elemento pueden ser de muy diversos tipos, por lo que los podemos clasificar en: dos grandes clases:

- Variables Cuantitativas.

- Variables Cualitativas o Atributos.

Las variables cuantitativas son las que se describen por medio de números, como por ejemplo el peso, Altura, Edad, Número de Suspensos…

A su vez este tipo de variables se puede dividir en dos subclases:

- Cuantitativas discretas. Aquellas a las que se les puede asociar un número entero, es decir, aquellas que por su naturaleza no admiten un fraccionamiento de la unidad, por ejemplo número de hermanos, páginas de un libro, etc.

- Cuantitativas continuas: Aquellas que no se pueden expresar mediante un número entero, es decir, aquellas que por su naturaleza admiten que entre dos valores cualesquiera la variable pueda tomar cualquier valor intermedio, por ejemplo peso, tiempo. etc.

No obstante en muchos casos el tratamiento estadístico hace que a variables discretas las trabajemos como si fuesen continuas y viceversa.

Los atributos son aquellos caracteres que para su definición precisan de palabras, es decir, no le podemos asignar un número. Por ejemplo Sexo Profesión, Estado Civil, etc.

A su vez las podemos clasificar en:

- Ordenables: Aquellas que sugieren una ordenación, por ejemplo la graduación militar, El nivel de estudios, etc.

- No ordenables: Aquellas que

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