Reconocimiento Calculo Integral

INTRODUCCION

El cálculo integral es una de las ramas de las matemáticas en el proceso de integración o antiderivación, siendo muy común tanto en la ingeniería como en la ciencia. Se utiliza principalmente para el cálculo de volúmenes y áreas de regiones y sólidos de revolución.

El siguiente trabajo contiene un mapa conceptual del contenido programático del curso, de igual forma se plasma un breve recuento de los foros, contenido interno y demás actividades que mediante ejercicios prácticos facilitara el desarrollo de la temática del curso.

OBJETIVOS

Conocer el contenido programático del curso, teniendo en cuenta las unidades, capítulos y lecciones que lo componen.

Verificar las fechas de aperturas y cierres de las actividades con el fin de trazar metas y así culminar a tiempo los trabajos propuestos.

Visualizar las opiniones de los compañeros plasmadas en los foros, con el ánimo de aclarar dudas o reforzar la mecánica de estudio para con el curso.

1. MAPA CONCEPTUAL

2. METODOS DE INTEGRACIÓN

Las integrales directas

Están solucionadas en libros o se tomaron a través del tiempo como ciertas, entre ellas podemos nombrar:

∫▒sin⁡〖(x)〗 dx= -〖cos(〗⁡〖x)〗+k

∫▒cos⁡〖(x)〗 dx=〖sin(〗⁡〖x)〗+k

∫▒〖e^x dx=e^x+k〗

Fórmula clásica

Integrales que se solucionan con la formula a∫▒x^n dx=〖ax〗^((n+1))/((n+1)+k siempre y cuando n≠-1 Ejemplos:

∫▒4xdx=〖4x〗^((1+1))/((1+1))+k=2x^2+k

∫▒√xdx=x^((1/2+1))/((1/2+1))+k=(2x^(3/2))/3+k

∫▒〖〖5x〗^8 dx〗=〖5x〗^((8+1))/((8+1))+k=(5x^9)/9+k

Integrales con ayuda del algebra

Se solucionan utilizando la factorización, la simplificación, identidades trigonométricas y la división sintética entre otras:

∫▒〖(〖4x〗^2-4x-8)/(x+1) dx=(4(x^2-x-2))/((x+1))=(4(x+1)(x-2))/((x+1))=4(x-2)=4x-〗 8

Entonces:

∫▒(〖4x〗^2-4x-8)/(x+1) dx=∫▒〖(4x-8)dx=2x^2-8x+k〗

Por sustitución

Se emplea esta técnica cuando es posible obtener la derivada de un término en función del otro término.

Por partes

Es un método alternativo donde se aplica la formula:

∫▒〖u.dv=u.v-∫▒〖v.du〗〗

3. SUBFOROS CREADOS POR LOS TUTORES DEL CURSO

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