Relación entre variables cualitativas y cuantitativas

Si se rechaza una hipótesis cuando debe aceptarse, se comete un error tipo I.

Si se acepta una hipótesis cuando debe rechazarse, se comete un error tipo II. La única manera de reducir ambos tipos de error, es aumentando el tamaño de la muestra.

Niveles de confianza o de significancia

Cuando se prueba una hipótesis, la probabilidad máxima con la que estaría dispuesto a arriesgarse a cometer un error tipo I, se llama nivel de significancia de la prueba (alfa).

Si trabajamos con un nivel de significancia de 0,05 (5%) existen aproximadamente 5 posibilidades en 100 de que se rechace la hipótesis cuando debe aceptarse, es decir se tiene una confianza del 95% de haber tomado la decisión correcta.

UNIDAD VIII – Relación entre variables cualitativas y cuantitativas

La correlación y la regresión están muy relacionadas entre sí. Ambas implican la relación entre dos o más variables. La correlación sirve principalmente para averiguar si existe una relación y para determinar su magnitud y dirección, mientras que la regresión se refiere principalmente al hecho de utilizar la relación para hacer una predicción.

Relaciones

Si utilizamos los pares de valores X e Y como puntos para trazar una gráfica, ésta se denomina gráfica de dispersión o dispersigrama.

Una relación lineal entre dos variables es la que puede representarse con mayor exactitud por medio de una línea recta. No todas las relaciones son lineales, algunas son curvilíneas, es decir, que una línea curva se ajusta mejor a los datos que una recta.

Además de ser normal o curvilínea, una relación entre dos variables puede ser positiva o negativa. Una relación positiva indica que existe una relación directa entre las variables. Una relación negativa existe cuando hay una relación inversa entre X e Y. La pendiente de una recta indica si la relación es positiva o negativa. Cuando la pendiente es positiva, la recta asciende cuando uno la recorre de izquierda a derecha (al aumentar X aumenta Y).

Una relación perfecta es aquella en la cual existe una relación positiva o negativa para la cual todos los puntos se localizan sobre la recta. Una relación imperfecta es aquella en la cual existe una relación, pero no todos los puntos se localizan sobre la recta. Cuando la relación es imperfecta no es posible trazar una sola línea recta que pase por todos los puntos, pero sí podemos hacer la línea recta que mejor se ajuste a los datos. Esta recta se usa con propósitos de predicción y se llama línea de regresión.

Correlación (para variables cuantitativas)

Para el caso de variables cualitativas se habla de asociación.

La correlación es un tema que se centra en la dirección y el grado de la relación. La dirección se refiere a si ésta es positiva

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