DIFERENCIAR ENTRE UNA VARIABLE CUALITATIVA Y UNA VARIABLE CUANTITATIVA

UNIDAD II. REPRESENTACION DE DATOS.

2.1. CONSTRUCCION TABULAR DE DATOS CUALITATIVOS Y CUANTITATIVOS.

2.1.1. DISTRIBUCION DE FRECUENCIA SIMPLE, ACUMULADA.

DIFERENCIAR ENTRE UNA VARIABLE CUALITATIVA Y UNA VARIABLE CUANTITATIVA .

Tipos de variables.

Existen dos tipos básicos de datos:

1. Los datos obtenidos a partir de una población cualitativa o atributo.

Cuando la característica o variable en estudio no es numérica.

Ejemplos:

Genero sexual.

Religión.

Tipo de automóvil que se posee.

El estado donde se nació.

Color de los ojos.

Entre otros.

2. Los datos obtenidos de una población cuantitativa o numérica.

Cuando la característica o variable en estudio se puede expresar numéricamente

Ejemplos:

Saldo en una cuenta de cheques.

Las edades de los presidentes de una compañía.

La duración de un acumulador.

Numero de hijos en una familia

Otros ejemplos:

Porcentaje de población de ojos azules.

Cantidad de católicos.

Cantidad de evangélicos en México.

Porcentaje de automóviles vendidos al mes de la marca Buick

Esto comúnmente sale de datos cualitativos.

Las variables cuantitativas o numéricas pueden ser discretas o continuas:

a) Variables discretas: pueden asumir solo ciertos valores y generalmente existen “brechas” entre ellos.

Ejemplo:

Numero de recamaras en una casa.

Numero de automóviles que pasan por una caseta de cobro de Campeche-Champotón.

Numero de estudiantes en cada sección del curso de Estadística en la Escuela Preparatoria Incorporada “Miguel Hidalgo”

Numero de hijos.

Numero de empleados.

Numero de TV vendidos en el último ano.

b) Variables continua: pueden asumir cualquier valor dentro de un intervalo especifico.

Ejemplo:

Presión del aire de una llanta.

Peso de un cargamento de grano.

Millas recorridas entre cambios de aceite.

Distancia entre dos ciudades.

TOMA, ORDENACION Y DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS DE DATOS .

TOMA DE DATOS.

Consiste en recolectar una serie de datos, que deben ser organizados, en base a un orden numérico y subgrupos, de acuerdo a las características comunes que presentan.

ORDENACION ESTADISTICA DE LOS DATOS.

Es el método o técnica que se usa para reunir datos numéricos, los cuales se pueden ordenar en forma creciente (ascendente) o decreciente (descendente), para concretar la magnitud estadística (rango).

RECORRIDO O RANGO.

Es la diferencia que existe entre el mayor y el menor de los datos (Rango=D_mayor-D_menor)

Ejemplos:

1. Ordene y calcule el rango para los siguientes datos: 8, 13, 29, 16, 32, 24, 17, 10, 21, 28, 35.

Solución:?

2. Las calificaciones finales de matemáticas de 40 estudiantes de la Preparatoria Part. Inc. “Miguel Hidalgo”, son:

95 70 96 85 100 49 83 89

55 55 65 77 80 70 92 93

74 66 95 65 87 100 45 77

60 75 69 52 82 68 78 92

58 56 70 70 74 98 75 64

Determinar su ordenación creciente y rango.

Solución:?

DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS DE DATOS

Cuando se tiene una gran cantidad de datos, se recomienda en forma indispensable el distribuirlos en “clase o categorías” y determinar con precisión el numero de datos pertenecientes a cada clase, lo cual se denomina “frecuencia de clase”.

La ordenación tabular de los datos en clase o categorías conjuntando las clases con sus respectivas frecuencias, se denominan “distribución de frecuencias” o “tabla de frecuencias”.

Por ejemplo:

La tabla siguiente es una distribución de frecuencias de los salarios diarios de 72 profesionales de la industria petrolera.

TABLA DE FRECUENCIA

SALARIOS (DOLARES) NUMERO DE PROFESIONALES

30-39

7

40-49

12

50-59 19

60-69 16

70-79 10

80-89 6

90-99 2

La sumatoria del número de profesionales debe ser 72.

Cuando los datos se ordenan y se resumen como en el ejemplo anterior en una tabla o distribución de frecuencias, se denominan “datos agrupados”.

Las distribuciones de frecuencia se utilizan para describir un conjunto de datos. Son definidos como agrupamiento de datos en categorías que muestren el número de observaciones en cada categoría mutuamente excluyente.

INTERVALO DE CLASE

Es el limite que define a una clase y consta de un limite inferior y de un limite superior, ejemplo: 60-69, 60 es el limite inferior de la clase y 69 es el limite superior de la clase.

INTERVALO DE CLASE ABIERTO

Intervalo de clase que, al menos teóricamente, no tiene límite inferior o superior.

Ejemplo:

Mayores de 180 cm-no tienen límite superior.

No tiene límite inferior-menores de 150 cm.

LIMITES REALES DE CLASE

Suponiendo la clase: 50-59, se supone que incluye a todos los salarios desde 49.50 a 59.50, la representación exacta de los datos anteriores 49.50 y 59.50, se denominan “limites reales de clase” o “limites verdaderos de clase”. Al menor de ellos (49.50) se le identifica como “limite real inferior” y al mayor de ellos (59.50) se le identifica como “limite real superior”

LIMITE REAL INFERIOR

Se determina sumando el límite inferior de la clase más el límite superior de la clase contigua anterior y dividiendo por dos.

LIMITE REAL SUPERIOR

Se determina sumando el límite superior más el límite inferior de la clase contigua siguiente o superior y dividiendo por dos.

Por ejemplo: Considerando los intervalos de clase de la tabla de los salarios diarios del ejemplo anterior:

TABLA DE FRECUENCIA

SALARIOS (DOLARES) NUMERO DE PROFESIONALES

30-39 7

40-49 12

50-59 19

60-69 16

70-79 10

80-89 6

90-99 2

SALARIOS (DOLARES)

LIMITE INFERIORES LIMITE SUPERIORES

X 29

30 39

40 49

50 59

60 69

70 79

80 89

90 99

100 X

Calculando los límites reales de clase para el primer intervalo de clase, resulta:

LIMITE REAL INFERIOR= (30+29)/2=29.5

LIMITE REAL SUPERIOR=(39+40)/2=39.5

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