Resolución de ejercicios Regresión Lineal

Resolución de ejercicios

Regresión Lineal

Se cree que el tiempo (Minutos) que se tardan en atender a los comensales en un restaurant influyen en

la calificación de servicio por parte de los comensales (calificación del 0 al 10).

Datos Ordenados

Tiempo que tardan en atender a los comensales (X)

Calificación del servicio por parte de los comensales (Y)

2,2

10,0

2,4

9,8

2,8

9,5

2,9

9,0

3,1

8,7

3,5

8,3

3,7

7,2

4,5

6,3

5,0

3,2

5,2

2,3

5,2

5,8

5,8

4,5

1 Haga todo el análisis de regresión:

a) Identifique variable independiente y variable dependiente.

Variable independiente: Calificación del servicio por parte de los comensales

Variable dependiente: Tiempo que tardan en atender a los comensales

b) Haga el diagrama de dispersión.

[pic 4]

c) Elaborar una tabla para facilitar los cálculos.

Tiempo que tardan en atender a los comensales (X)

Calificación del servicio por parte de los comensales (Y)

X.Y

X2

Y2

2,2

10,0

22

4,84

100

5,2

2,3

11,96

27,04

5,29

3,7

7,2

26,64

13,69

51,84

5,2

5,8

30,16

27,04

33,64

2,9

9,0

26,1

8,41

81

3,5

8,3

29,05

12,25

68,89

3,1

8,7

26,97

9,61

75,69

4,5

6,3

28,35

20,25

39,69

5,0

3,2

16

25

10,24

5,8

4,5

26,1

33,64

20,25

2,4

9,8

23,52

5,76

96,04

2,8

9,5

26,6

7,84

90,25

46,30

84,60

293,45

195,37

672,82

d) Calcular 𝑋 ̅y 𝑌 ̅

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[pic 6][pic 7]

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[pic 9][pic 10]

e) Calcular e interpretar Coeficiente de regresión 𝛽 ̂1

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Análisis: -1,97 es la reducción que se obtuvo una disminución en la demora del tiempo que se atiende a un comensal.

f) Calcular e interpretar el coeficiente 𝛽 ̂

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El promedio del coeficiente 𝛽 es de 14,6

2. Haga el Análisis de Correlación:

a. Calcule e interprete el Coeficiente de determinación (R2)

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ANALISIS: el 89% de comentarios de los comensales están relacionado con el tiempo de atención

b) Calcule e interprete el Coeficiente de Correlación Muestral (r)

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ANALISIS: la intensidad de la relación lineal es de 0,92 de las variables.

3. Resolver las preguntas:

3.1. ¿Cuánto tiempo (X) espera un comensal en ser atendido, que es calificado con 4 puntos (Y)

 por los comensales?

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ANALISIS: Los comensales que lleguen a calificar con 4 puntos deberían llegar a tener una atención en 5,39 minutos

3.2. Si un comensal espera 5 minutos (X) para ser atendido, ¿Cuánto sería la calificación de los comensales (Y)?

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Análisis: 4,78 será la calificación que pondrá un cliente, si espera 5 minutos para que sea atendido.