Ejercicios de regresión lineal

EJERCICIOS  No. 1

1.- Una corporación posee varias compañías. La planificación estratégica para la corporación considera que los dólares invertidos en publicidad pueden, en alguna medida, pronosticar la cantidad total de ventas. Como ayuda en la planificación a largo plazo reúne la siguiente información de ventas y publicidad en millones de dólares de varias de las compañías para 2002.

Publicidad         12.5        3.7        21.6        60.0        37.6        6.1        16.8        41.2

Ventas                148        55        338        994        541        89        126        379

2.- ¿Es posible pronosticar el número anual de negocios que quiebran en Estados Unidos por el número de negocios que inicien el año previo? Podría parecer que entre más negocios inicien en un año dado, existe mayor potencial para negocios en quiebra al año siguiente. Los datos de Dun & Bradstreet muestran el número de fracasos de negocios de 1989 a 1999, así como el número de negocios que inician para cada uno de los años previos. Utilice estos datos para crear la ecuación de una recta de regresión para pronosticar el número de fracasos de negocios a partir del número de negocios que iniciaron el año previo. Analice la pendiente y ordenada y del modelo.

        Número de negocios que inician                Número de negocios

        durante el año previo                                que fracasan

        233 710                                        57 097

        199 091                                        50 361

        181 645                                        60 747

        158 930                                        88 140

        155 672                                        97 069

        164 086                                        86 133

        166 154                                        71 558

        188 387                                        71 128

        168 158                                        71 931

        170 475                                        83 384

        166 740                                        71 857

3.- Parece que en los últimos 35 años, el número de granjas en Estados Unidos descendió mientras que el tamaño promedio de granjas aumentó. Los datos proporcionados por el US Department of Agriculture muestran datos con intervalos de cincos años para granjas de Estados Unidos. Use estos datos para crear la ecuación de una recta de regresión para pronosticar el tamaño promedio de una granja, respecto al número de granjas. Analice la pendiente y ordenada y del modelo.

Año        Número de granjas (millones)        Tamaño promedio (acres)

1950                5.65                                        213

1955                4.65                                        258

1960                3.96                                        297

1965                3.36                                        340

1970                2.95                                        374

1975                2.52                                        420

1980                2.44                                        426

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