Resolución de problemas de física

7-1. Una masa de 4 kg está bajo la acción de una fuerza resultante de (a) 4 N, (b) 8 N y (c) 12 N. ¿Cuáles son las aceleraciones resultantes? (a) a =

4N = 1 m/s2 4 kg

(b) a =

8N = 2 m/s2 4 kg

(c) a =

12 N = 3 m/s2 4 kg

7-2. Una fuerza constante de 20 N actúa sobre una masa de (a) 2 kg, (b) 4 kg y (c) 6 kg. ¿Cuáles son las aceleraciones resultantes? (a) a =

20 N = 10 m/s2 2 kg

(b) a =

20 N = 5 m/s2 4 kg

(c) a =

20 N = 3.33 m/s2 6 kg

7-3. Una fuerza constante de 60 lb actúa sobre cada uno de tres objetos, produciendo aceleraciones de 4, 8 y 12 ft/s2. ¿Cuáles son las masas?

m= 60 lb = 15 slugs 4 ft/s 2 m= 60 lb = 7.5 slugs 8 ft/s 2 m= 60 lb = 5 slugs 12 ft/s 2

7-4. ¿Qué fuerza resultante requiere un martillo de 4 kg para tener una aceleración de 6 m/s2? F = ma = (4 kg)(6 m/s2); F = 24 N

7-5. Se calcula que una fuerza resultante de 60 N producirá una aceleración de 10 m/s2 en una carreta. ¿Qué fuerza se requiere para producir en ella una aceleración de sólo 2 m/s2?

m= 60 N = 6 kg; 10 m/s 2 F = ma = (6 kg)(2 m/s 2 ) ;

F = 12 N

7-6. Un automóvil de 1000 kg va hacia el norte a 100 km/h y frena en 50 m. ¿Cuáles son la magnitud y el sentido de la fuerza requerida? Convierta al SI: 100 km/h = 27.8 m/s.

2as = v ! v ;

2 f 2 o 2 v 2 ! vo f

a=

2s

(0) 2 ! (27.8 m/s) 2 = ; 2(50 m)

a = 7.73 m/s 2

F = ma = (1000 kg)(7.73 m/s2);

F = 7730 N, hacia el sur.

Relación entre peso y masa

7-7. Cuál es el peso de un buzón de correos de 4.8 kg? ¿Cuál es la masa de un depósito de 40 N? W = (4.8 kg)(9.8 m/s2) = 47.0 N ;

m= 40 N = 4.08 kg 9.8 m/s 2

7-8. ¿Cuál es la masa de un niño de 60 lb? ¿Cuál es el peso de un hombre de 7 slug?

m= 60 lb = 1.88 slugs ; 32 ft / s2

W = (7 slugs)(32 ft/s2) = 224 lb

7-9. Una mujer pesa 800 N en la Tierra. Cuando camina en la Luna, su peso es de sólo 133 N. ¿Cuál es la aceleración[***] debida a la gravedad en la Luna y cuál es la masa de la mujer en ese satélite? ¿Y en la Tierra?

Su masa es la misma en la Luna y en la Tierra, así, primero encuentre la masa constante:

me =

800 N = 81.6 kg; 9.8 m/s 2

mm = me = 81.6 kg gm = 1.63 m/s2

Wm = mmgm

gm =

133 N ; 81.6 kg

7-10. ¿Cuál es el peso en la superficie de la Tierra de un astronauta de 70 kg? Compare la fuerza resultante para impartirle una aceleración de 4 m/s2 en la Tierra y la fuerza resultante para impartirle la misma aceleración en el espacio, donde la gravedad es despreciable. En la Tierra, W = (70 kg)(9.8 m/s2) = 686 N ; En cualquier lugar: FR = 280 N FR = (70 kg)(4 m/s2) = 280 N La masa no cambia.

7-11. Calcule la masa y el peso de un cuerpo si una fuerza resultante de 16 N basta para impartirle una aceleración de 5 m/s2.

m=

16 N = 3.20 kg ; 5.0 m / s2

W = (3.20 kg)(9.8 m/s2) = 31.4 N

7-12. Halle la masa y el peso de un cuerpo, si una fuerza resultante de 850 N hace que su rapidez se incremente de 6 m/s a 15 m/s en un tiempo de 5 s en la superficie de la Tierra.

a= 15 m/s - 6 m/s = 1.80 m/s 2 ; 5s m= 850 N = 472 kg 1.8 m/s 2

m = 472 kg

W = mg = (472 kg)(9.8 m/s2);

W = 4630 N

7-13. Calcule la masa y el peso de un cuerpo; considere que con una fuerza resultante de 400 N se

produce una disminución de 4 m/s en su velocidad en 3 s.

a=

"v !4 m / s = ; a = !133 m / s2 ; . t 3s

m=

!400 N ; !133 m / s2 .

m = 300 kg

W = mg = (300 kg)(9.8 m/s2);

W = 2940 N

Problemas de aplicación para cuerpos simples

7-14. ¿Qué fuerza horizontal se requiere para empujar un trineo de 6 kg con una aceleración de 4 m/s2 si una fuerza de fricción de 20 N se opone al movimiento? P – 20 N = (6 kg)(4 m/s );

2

P = 44.0 N

20 N

6 kg

P

7-15. Un automóvil de 1200 kg se desplaza a 25 m/s. ¿Cuál fuerza resultante lo detendrá en 70 m en un terreno nivelado? ¿Cuál deberá ser el coeficiente de fricción cinética? Dada: m = 1200 kg; vo = 25 m/s; vf = 0; x = 70 m.

2 v 2 ! v0 f

Primero encuentre a.

Recuerde que 2ax = vf2 – vo2. Ahora, resuelva para la aceleración:

a= 2x = (0) ! (25 m/s) 2 ; 2(70 m) y a = - 4.46 m/s 2

ffk = FR = ma = (1200 kg)(–4.46 m/s2);

fk = –5357 N µk = 0.456

f k = µk n = µk mg ; µk =

fk -5357 N ; µk = ; mg (1200 kg)(9.8 m/s 2 )

7-16. Una masa de 10 kg es elevada por un cable. ¿Cuál es la tensión en el cable si la aceleración es igual a (a) cero, (b) 6 m/s2 hacia arriba y (c) 6 m/s2 hacia abajo?

Note que hacia arriba es positiva y que W = (10 kg)(9.8 m/s ) = 98 N.

2

+ T

10 kg

(a) T – 98 N = (10 kg)(0 m/s2) (b) T – 98 N = (10 kg)(6 m/s )

2

y T = 98 N y T = 60 N + 98 N o T = 158 N

W = mg

(c) T – 98 N = (10 kg)( –6 m/s2)

y T = – 60 N + 98 N o T = 38.0 N

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Tippens, Física, 7e. Manual de soluciones. Cap. 7

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7-17. Una carga de 20 kg cuelga de una cuerda. Halle la aceleración de la carga si la tensión en el cable es (a) 196 N, (b) 120 N y (c) 260 N. (a) T ! W = ma; a = W = mg = 196 N a=0 W = mg mg (b) a = (c) a = W = (20 kg)(9.8 m/s2) W = 196 N a = +3.2 m/s2 + T

T ! W 196 N - 196 N = ; m 20 kg

T ! W 120 N - 196 N = ; m 20 kg T ! W 260 N - 196 N = ; m 20 kg

a = –3.8 m/s2

7-18. Un ascensor de 800 kg es izado con una cuerda resistente. Calcule la aceleración del ascensor cuando la tensión en la cuerda es de (a) 9000 N, (b) 7840 N y (c) 2000 N.

La ley de Newton para el problema es: T – mg = ma (hacia arriba es positiva)

(a) 9000 N – (800 kg)(9.8 m/s2) = (800 kg)a; (b) 7840 N – (800 kg)(9.8 m/s2) = (800 kg)a; (c) 2000 N – (800 kg)(9.8 m/s2) = (800 kg)a;

a = 1.45 m/s2 a=0 a = –7.30 m/s2

+ T m mg

7-19. Se aplica una fuerza horizontal de 100 N para arrastrar un gabinete de 8 kg sobre un piso nivelado. Encuentre la aceleración del gabinete si µk = 0.2. F = µkN = µk mg 100 N – F = ma; F = 0.2(8 kg)(9.8 m/s2) = 15.7 Ν 100 N – 15.7 N = (8 kg) a; a = 10.5 m/s2 N

F

mg

100 N

7-20. En la figura 7-11, una masa desciende por el plano inclinado a 30º. ¿Cuál es la aceleración si no existe fricción alguna? ΣFx = max; mg sen 30º = ma ; a = g sen 30º

300

N

300

a = (9.8 m/s2) sen 30º = 4.90 m/s2, hacia abajo del plano

mg

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