Resolver la ecuación

Paso 1 Lea y comprenda el problema, y analice la información dada en él

Total de medallas: 64

14 medallas mas de oro que de plata.

Cantidad de cada tipo de medalla

Paso 2 Asignar variables

X = número de medallas de plata 

X + 14 = número de medallas de oro

Paso 3 Plantear una ecuación[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4][pic 5]

    64      =          x          +     (x+14)

Paso 4 Resolver la ecuación

64 = 2x +14   Agrupamos términos

64 -14 = 2x    Despejamos Términos

50 = 2x          Agrupamos Términos

50/2 = x        Despeje de términos

X = 25           Resolución

Paso 5 Enunciar la respuesta

Debido a que los atletas ganaron 25 medallas de plata y nos dicen que ganaron 14 más de oro que de plata por lo tanto deducimos que ganaron 39 medallas de oro.

Paso 6 hacer la comprobación de las deducciones

25 medallas de plata + 39 medallas de oro = 64 medallas en total

Ejemplo 2

Paso 1 Leer y comprender el problema.

Paso 2 asignar variables

x = longitud de la pieza de tamaño medio 

2x= Longitud de la pieza más larga

x - 10 = Longitud de la pieza más corta[pic 6][pic 7][pic 8][pic 9]

Paso 3 Plantear una ecuación[pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14]

[pic 15][pic 16]

    2x       +         x         +     (x - 10)    =       70

Paso 4 Resolver la ecuación

4x -10 = 70                     Agrupamos términos

4x -10 + 10 = 70 + 10    Sumar 10 de cada lado

4x  = 80                         Agrupamos Términos

x  = 80/4                        Despeje de términos

X = 20                    Resolución

Paso 5 Enunciar la respuesta

La pieza mediana mide 20 pulgadas, por lo tanto, la pieza de mayor tamaño mide 40 pulgadas y la pieza más pequeña mide 10 pulgadas.

Paso 6 Comprobar  

2(20) + 20 + (20-10) = 70

40 +20 +10 = 70

Ejemplo 3

Nota.

Cuando hablamos de porcentajes, en una ecuación lo escribimos de forma decimal

Paso 1

Leer y comprender el problema, observar porcentaje de cada solución y el de la mezcla (0.4, 0.7, 0.5)

Paso 2 Asignar variables

x = litros necesarios de la solución ácida al 70%

Litros de ácido puro en x litros de solución al 70% = 0.7x

La cantidad de ácido presente en la segunda solución va a estar dada por:

Litros de ácido puro en la solución al 40% = 0.4 (20) = 8

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