Resuelve el problema utilizando los conceptos matemáticos de optimización.

Parte 1:

Resuelve el problema utilizando los conceptos matemáticos de optimización.

A partir de una hoja de máquina tamaño carta - A4 cuyas medidas son aproximadamente 21cm de ancho y 30cm de largo, se desea construir una caja rectangular sin tapa recortando un cuadrado de cada esquina de "x" cm.

Obtener las dimensiones de la caja: ancho, largo y alto, para que la caja encierre un volumen máximo.

Responde a las siguientes preguntas:

Cuánto va a medir el ancho de la caja al recortarle los cuadrados en cada esquina:___ ________

Cuánto va a medir el largo de la caja al recortarle los cuadrados en cada esquina:__ _________

Con los resultados anteriores, plantear la ecuación matemática para el volumen de la caja en función de "x"

V(x) = _____________________

Obtener los puntos críticos de la función volumen

Utilizar el criterio de la primera derivada para obtener el valor de "x" con el cual el volumen es máximo

Dar la respuesta al problema:

Dimensiones de la caja con volumen máximo:

Ancho: __ ___

Largo: ________

Alto: ____

Parte 2:

Debes responder a las preguntas planteadas, pues son evidencia de comprensión del proceso de solución.

Utiliza las fórmulas básicas para resolver las siguientes integrales indefinidas.

w/2 2

En las siguientes integrales primero transforma la función del integrando para que quede como una función potencia y después integra.

Utiliza las propiedades y fórmulas básicas para resolver las siguientes integrales.

Resuelve las siguientes integrales compuestas.

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