SUMS Y RESTA

En nuestra vida diaria nos enfrentamos a diversos problemas donde tenemos que utilizar nuestros propios saberes para resolverlos correctamente. Durante el desarrollo de mis prácticas docentes, he venido implementando algunas estrategias sobre el aprendizaje de las matemáticas, en lo que respecta a la suma y la resta; redactaré algunas de mis experiencias durante el trabajo en un grupo de segundo grado del nivel primaria:

Es sabido por nosotros que el infante adquiere conocimientos matemáticos antes de llegar a la escuela; en su vida cotidiana por ejemplo el niño que acude a la tiendita a la hora del recreo está consciente que puede comprar y que operaciones efectuará si comprara una torta y un refresco: ¿Cuánto será en total?, ¿me faltará? ¿Me sobrará? Aunque no conozca las operaciones convencionales ya sabe cuánto necesita, sin haberlas aprendido mediante la enseñanza formal.

Una dificultad que he observado dentro del aula es que a los alumnos se les presentan los problemas mediante actividades mecánicas y los niños muestran satisfacción al solucionarlo. Aparentemente saben sumar porque realizan cuentas de suma y de resta de manera mecánica pero solo bajo el dictado y dirección de la maestra. Considero que al resolver problemas matemáticos de esta forma no logra concientizar que operaciones va a realizar ni cómo hacerlo convencionalmente.

Los alumnos lograrían un aprendizaje significativo si se les diera la oportunidad de resolverlo mediante el uso de material concreto y de la forma que se les facilite. Me hace reflexionar que se requiere poner una debida atención a la enseñanza de los contenidos de resolución de problemas matemáticos que implican suma y resta con el fin de que el alumno los ponga en práctica en su vida cotidiano.

Durante el proceso de enseñanza- aprendizaje de la suma y la resta se debe tomar en cuenta los conocimientos previos que los alumnos han adquirido en el medio que los rodea para lograr un mejor aprendizaje de estas operaciones básicas. Suma y resta La estrategia del juego es un auxiliar para el maestro en la enseñanza de las matemáticas para poder lograr su principal objetivo, que es ayudar a la buena formación de sus estudiantes. El juego no es únicamente pasatiempo o diversión. Cumple con propósitos más serios y profundos que el de entretener al niño sobretodo en las materias que más dificultades presentan.

Las matemáticas son consecuencia del quehacer humano; el aprendizaje y dominio de estas, depende en gran medida del diseño de actividades que promuevan la construcción de conceptos a partir de experiencias reales y concretas.

Dentro de la construcción de los conocimientos matemáticos de los niños se busca hacer reflexionar al alumno más que en solo memorizar, en involucrarlo en la realidad.

La escuela tiene la función de brindar estas situaciones, en las que los alumnos utilicen sus conocimientos, resuelvan problemas, comparen sus resultados y sus formas de solución, para evolucionar en sus procedimientos.

Según Piaget existen tres tipos de conocimiento; el físico, el lógico-matemático y el social.

1) Conocimiento físico: es el conocimiento de la realidad externa y el cual puede conocerse empíricamente mediante la observación. Tiene su fuente en los objetos.

2) Conocimiento lógico-matemático: Consiste en la relación que cada individuo establece entre los objetos. Su fuente esta en la mente de cada individuo.

3) Conocimiento Social: Para que el niño adquiera el conocimiento social es indispensable que reciba información de los demás. Su naturaleza es eminentemente arbitraria. ( Jean Peaget p230)

Durante sus primeros años el niño escolar empieza a incursionar en el mundo de las matemáticas, conociendo inicialmente los números y su sistema decimal de numeración. De ahí continua con las operaciones “sumas y restas” algunas consideradas difíciles y otras fáciles por la manera en que son planteadas a él.

Entre los seis ejes articulados a las matemáticas, se encuentra el de “los números, sus relaciones y sus operaciones”, dentro del cual se ubica el tema de “la suma y la resta”, tema de interés para nosotros por el momento.

La gran mayoría de los niños coinciden en que los problemas que implican la suma son más sencillos que los que involucran la resta en sus operaciones, de igual modo tienen la idea de que las operaciones con multiplicación son mas sencillas que las que inmiscuyen la división. Problemas Verbales Aditivos Simples (PVAS) son aquellos problemas que se plantean a través de enunciados verbales y cuya resolución requiere el empleo de una sola operación, ya sea de adición, o de sustracción.

Los niños han desarrollado una técnica para resolver este tipo de problemas (PVAS) “correctamente” por ejemplo, para los que mencionan “más” y “en total” consideran que se trata siempre de una suma y para los que incluyen “quedaron”, “se perdieron” y “menos” suponen la resta. La resolución de los PVAS varia en base a que los problemas no son siempre iguales, depende también de su comprensión para poder resolverlos, y es importante vincularlos con la realidad para su mejor entendimiento. La complejidad de los problemas esta determinada por, el contexto (como están planteados), el tamaño (las cantidades que se manejan) y el orden en que se presentan los datos.

En la tercera Unidad de la Antología Básica, se encuentra el tema de “LA SUMA Y LA RESTA” incluyendo en esta la lectura de los “problemas fáciles y problemas difíciles”.

Dentro de esta se plantea que se encuentra muy arraigada la idea de que los problemas de sumas son más fáciles que los problemas de resta.

Considerando que tal idea es correcta, podrían entonces hacerse las siguientes afirmaciones: -Son las operaciones ya sean de suma o resta, las que diferencian la complejidad del problema .Por lo tanto, dos problemas que implican la misma operación tienen el mismo nivel de dificultad, y Si dos problemas implican dos operaciones diferentes son de nivel de dificultad diferente.

La primera idea que los niños tienen sobre la suma; es que la suma es una cantidad inicial que crece. Consideran que es mucho más difícil sumar para encontrar la cantidad inicial que para encontrar la cantidad final. “La suma puede ser fácil y no tan fácil y la dificultad depende no solo de la complejidad del cálculo numérico sino, sobre todo, de la forma en que esté planteado el problema. Porque esto obliga a realizar operaciones de pensamiento diferentes” ( Alicia Ávila p 53)

Para corroborar lo dicho, se plantean problemas de razonamiento enfocados de diferente manera, los cuales si pueden ser resueltos por algunos niños y por algunos otros no, debido a su redacción como los

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