Suma Resta Multiplicacion Divicion De Monomios Y Polinomios

Suma, Resta, Multiplicacion Division De Monomios Y Polinomios

Adicion de monomios y polinomiosDebemos identificar los términos semejantes para poderlos sumar y encontrar el resultado.Ejemplo:

* -7ab+3ab2+4ab-ab2 = -3ab+2ab2

* (-7ab+2ab2-6a2b)+(ab+4a2b)= -6ab+2ab2-2a2bEjercicios:

Resta de monomios y polinomiosDebemos tomar en cuenta el signo (-) antes de un paréntesis. Después de quitar el paréntesis y cambiar el signo se realiza como una suma.Ejemplo:

* -(6ay)-(2ay)= -6ay-2ay= -8ay * (-6a2b-3ab2+7a2b2)-(-4a2b+ab2-3a2b2)=

-6a2b-3ab2+7a2b2 +4a2b-ab2+3a2b2= -2a2b-4ab2+10a2b2

Ejercicios:

Multiplicacion de monomiosLos coeficientes se multiplican (tomando en cuenta sus signos), los exponentes de las literales no comunes pasan igual.Ejemplo:

* (-3a4b2)(-5ab3)= +15a5b5

* (-2a4)(-3b3)(-4c2)= -24a4b3c2Ejercicios:

Multiplicacion de un polinomio por un monomioCada unos de los términos del polinomio se multiplica por el monomio.Ejemplo:

* (-5x2y)(-4x4-7y3+5x2y2)= +20x6y+35x2y4-25x4y3Ejercicios:

Multiplicacion de polinomiosCada uno de los términos del polinomio se multiplica por los términos del segundo polinomio, de tal manera que los términos semejantes se correspondan para poderlos sumar.Ejemplo:

* (x+6) (x+5) = x2+11x+30

>> x2+5x+6x+30 = x2+11x+30

<<Ejercicios:

Division de monomiosLos coeficientes se dividen (tomando en cuenta los signos) los exponentes de las literales comunes del dividendo se restan con los del divisor.Ejemplo:

* 20a4b510a2b2=2a2b3

Ejercicios:

Division de un polinomio entre un monomioCada uno de los términos del polinomio se divide entre el monomioEjemplo:

* 20ab3-30a2b-50ab2-10a3b3= +2a-2+3a-1b-2+5a-2b-1

Productos Notables:

Binomios con un término en común

(x-5)(x-10) = x² -15 + 50

Suma por la diferencia

(x+y)(x-y) = x² - y²

Cuadrado de Binomio

(x+y)² = x² + 2xy + y²

Cubo de un Binomio

(x+y)³ = x³ + 3x³y + 3xy³ + y³

Factorización:

Factor común

24a-12a = 12a (2-1)

Factor común por agrupamiento

ac + ad + bc + bd = a (c+d) b (c+d) = (a+b) (c+d)

Diferencia de dos cuadrados

(x-y)² = (x+y) (x-y)

Factorización de un trinomio cuadrado perfecto

9x²+30xy+25y² = (3x+5y)(3x+5y) = (3x+5y)²

*Nota: Para utilizar esta fórmula, asegurarse que el doble de la multiplicación de los términos (en este caso 3x y 5y) sea igual al término del medio (30xy)

Factorización de un trinomio de la forma x²+bx+c

x²-10+24 = (x-6)(x-4)

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