Suma y resta de polinomios

Elaboró: Profesor Raymundo Galindo Peña

Suma y resta de polinomios

La suma o la resta de dos o más polinomios puede realizarse sumando o restando sus términos semejantes. Estas operaciones pueden hacerse en vertical y en horizontal o en fila.

Para ello nos fijaremos en los siguientes polinomios: P(x) = 7x2 – 5x4 +3x – 15 y Q(x) = 5x3 – 7 + 9x2 – 6x

• En vertical: se ordenan los polinomios en orden decreciente y se disponen uno sobre el otro, de forma que en la misma columna se encuentren los términos semejantes:

P(x) =                 –5x4   +   0x3   +   7x2   +   3x   –   15

Q(x) =                            5x3   +   9x2   –   6x   –      7

                                ________________________________

                                –5x4  +    5x3   +  16x2  –   3x   –   22

• En horizontal o en fila: se ordenan los polinomios, escritos entre paréntesis, en orden decreciente, uno a continuación del otro y separados por el símbolo de la operación; a continuación se suman o se restan los términos semejantes:

P(x) + Q(x) = (–5x4 + 0x3 + 7x2 + 3x – 15) + (5x3 + 9x2 – 6x – 7) =

= –5x4 + 5x3 + 16x2 – 3x – 22

P(x) – Q(x) = (–5x4 + 0x3 + 7x2 + 3x – 15) – (5x3 + 9x2 – 6x – 7) =

= –5x4 – 5x3 – 2x2 + 8x – 8

1. Realiza las siguientes operaciones:

1. (8x2 – 2x + 1) – (3x2 + 5x – 8) =

1. (2x3 – 3x2 + 5x – 1) – (x2 + 1 – 3x) =

1. (7x4 – 5x5 + 4x2 –7) + (x3 – 3x2 – 5 + x) – (–3x4 + 5 – 8x + 2x3) =

[pic 1]

1. (–5z + 2y) – (2z – 5y – 7x –1) + (–3z – 4y – 9x) – (–4y + 8x – 5) =

f) (xy2 –3x2 – y2 + x2y) – (x2y + 5x2) + (3xy2 – y2 – 5x2) =

2. Dados los polinomios P(x) = –7x4 + 6x2 + 6x + 5, Q(x) = –2x2 + 2 + 3x5 y R(x) = x3 –x5 + 3x2, calcula:

1. P(x) + Q(x)                                        d) P(x) – Q(x) – R(x)
2. P(x) – Q(x)                                        e) R(x) + P(x) – Q(x)
3. P(x) + Q(x) + R(x)                                 f) P(x) – R(x) + Q(x)

SUMA Y RESTA DE POLINOMIOS I (Soluciones)

...