ACTIVIDADES DE ALGEBRA Suma y resta de monomios y polinomios

ACTIVIDADES DE ALGEBRA

Suma y resta de monomios y polinomios 

Resta de monomios.

 La resta de monomios es muy parecida a la suma, sólo que hay que cambiar los números del sustraendo por su simétrico y se resuelve aplicando las reglas de la suma.
        Ahora bien, si tomamos en cuenta que el valor absoluto de un número algebraico es el valor de dicho número sin tener en cuenta su signo. tenemos entonces que:
        Ejemplo: si tenemos (8x) – (6x) =
        a) Se convierte la resta en suma cambiando el sustraendo por su simétrico.
(8x) + (-6x) =
        b) Se resuelve aplicando las reglas de la suma.
(8x) + (-6x) = (8-6) x = +2x

Ejercicios:

1. 38 ab – (-8 ab) = 

1. 46 ab            b) 50ab           c)-46ab         c) 30ab

2. –17 x – (-3 x) = 

1. –14 x         b) 14x          c) 20x         d) -20x
   

3. –8cg2 – (16 cg2) = 
 

Resta de polinomios.

        Para restar polinomios se hace lo siguiente:
        a) Se convierte la resta en suma cambiando los signos de cada uno de los términos del sustraendo.
        b) Se forman columnas de términos semejantes y se suman los coeficientes de cada columna dejando la misma parte literal.
Ejemplo:
      

  1. Supongamos que deseas hacer la resta de ( -8x3 + 3x –2x2) – (4x2 + 8x3 -7)
        a) Se convierte la resta en suma suprimiendo el paréntesis que es precedido por el signo –.
(-8x3 + 3x –2x2) - (4x2+8x3 - 7)
(-8x3 + 3x –2x2) + (-4x2-8x3 + 7)
      

        2. (2a – 7b + 4c) – (-3a – 5b + 4c) =
            (2a – 7b + 4c) + (3a + 5b - 4c) =

Ejercicios:

1)    (6x2 – 6x3 + 5x) – (-4 + 6x2 – 3x3)
2)   (4x + 8y – 9z) – (-5x +y –z)
3)   -(-5x + 7x3 – 4 + 2 x2) – (-9 + 3x -2x2 – 5x3)
Solución:
1)      –3x3 + 5x + 4
2)     9x + 7y – 8z
3)    –2x3 + 2x +13

Sumas y restas combinadas

       

 En ocasiones es frecuente encontrar sumas y restas combinadas, por lo cual se deben llevar a cabo los siguientes pasos para realizar las operaciones de una forma más fácil.
        a) Se eliminan los paréntesis.
        b) Se suman los términos semejantes, tomando columnas, ordenando los polinomios.

Ejemplos:

1)  (3x3 – 5x2 + 4x -8) – (-7x + 9x3- 8 + 5x2) + (-7 + 8x – 4x3)
a) Se eliminan los paréntesis precedidos por el signo – por lo que en este caso sólo cambiaremos los signos de los términos del segundo paréntesis y los demás quedan igual.          

(3x3 – 5x2 + 4x -8) + (+7x - 9x3+ 8 -5x2) + (-7 + 8x – 4x3)

b) Se forman columnas con los polinomios ordenados en forma decreciente y sumamos los términos semejantes.

 2)  -[-5 x3 + (3x2 –2x3 + 4 - 5 x2)]
Primero eliminamos los paréntesis internos.

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