Secuencia de la actividad

Secuencia de la actividad

1. Resuelve los siguientes ejercicios:

• Caso 1. Una industria dedicada a la producción de tubería de cobre vendió en un mes 36 tubos de ½ pulgada, cuando el precio de cada una de los tubos era de 72 pesos. Cuando se fijó el precio comercial en 80 pesos se vendieron 28 tubos. Estima la ecuación de la demanda suponiendo que existe una relación lineal entre la demanda Q y el precio P.

Tubos de ½ “= q1= 36, Precio = p1 = $ 72.00 = P1 (36,72)

Tubos de ½ “= q2= 28, Precio = p2 = $ 80.00 = P2 (28,80)

Para las siguientes ecuaciones sustituiremos a x por q, y p por y. Ecuación de la pendiente: m= (p2-p1) ÷ (q2-q1)

Sustituyendo: m= (80-72) ÷ (28-36) = 8 ÷ (-8) = -1 Ecuación punto pendiente:

p – p1 = m (q – q1) Sustituyendo:

p – 72 = -1 (q – 36)

Desarrollo:

p = -q + 36 + 72

Ecuación de la demanda: p = -q + 108

• Caso 2. En una mina de ferrita en el estado de Chihuahua hay reservas probadas del mineral por 22.5 millones de toneladas. Si la explotación se mantiene constante en 30,000 toneladas al mes y no hay nuevas exploraciones que aumenten las reservas.

¿Justifica que hay una relación lineal entre las reservas y el tiempo?, ¿cuál será esa relación lineal (ecuación lineal)?, ¿cuándo se acabarán las reservas?

Datos:

Reservas probadas: 22.5 millones de toneladas. Consumo mensual: 30 000 toneladas

Tenemos un consumo constante de 0.03 millones de toneladas, en una unidad de tiempo mensual, lo que demuestra una relación lineal, y nos determina la pendiente:

Utilizando la ecuación punto pendiente que pasa por un punto conocido:

y = m (x – x1) + y1

y utilizando los datos m = 0.03

y1 = 22.5

x 1= 0 (cero, inicio de conteo de tiempo en meses) y = 0 (cero, fin de reservas)

x =? (tiempo transcurrido para fin de reservas) sustituimos:

y = 0.03 (x – 0) + 22.5, y= 0 por lo tanto 0 = 0.03x + 22.5 despejamos x

X = 22.5 ÷ 0.03

X = 750 (tiempo en meses para que las reservas de ferrita se agoten)

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