Segunda Ley De Newton O Ley De La Proporcionalidad Entre Fuerzas Y Aceleraciones.

Esta Ley se refiere a los cambios en la velocidad que sufre un cuerpo cuando recibe una fuerza. Un cambio en la velocidad de un cuerpo efectuado en la unidad de tiempo, recibe el nombre de aceleración. Así, el efecto de una fuerza desequilibrada sobre un cuerpo produce una aceleración. Cuanto mayor sea la magnitud de la fuerza aplicada, mayor será la aceleración. Debemos recordar que aceleración también significa cambios en la dirección del objeto en movimiento, independientemente que la magnitud de la velocidad cambie o permnezca constante; tal es el caso cuando se hace girar un cuerpo atado al extremo de una cuerda, pues ésta aplica una fuerza al objeto y evita que salga disparado en línea recta acelerándolo hacia el centro de la circunferencia.

Podemos observar claramente cómo varía la aceleración de un cuerpo al aplicarle una fuerza, realizando la siguiente actividad:

Si a un coche de juguete le damos dos golpes diferentes, primero uno leve y después otro más fuerte, el resultado será una mayor aceleración del mismo a medida que aumenta la fuerza que recibe: a α F.

Por lo tanto, podemos decir que la aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza aplicada, y el cociente fuerza entre aceleración producida es igual a una constante:

F1/a1=F2/a2=Fn/an= k constante.

El valor de la constante k representa la propiedad del cuerpo que recibe el nombre de masa, por lo cual podemos escribir:

F = m o bien: m= F/a

a

La relación F/a es un valor constante para cada cuerpo en particular y recibe el nombre de masa inercial, porque es una medida cuantitativa de la inercia.

La masa de un cuerpo m, como ya señalamos representa una medida de la inercia de dicho cuerpo y su unidad fundamental en el Sistema Internacional es el kilogramo (kg), mismo que resulta de sustituir las unidades correspondientes de fuerza y aceleración. Veamos:

m = F/a = N/m/seg2. = kg m/seg2 = kg

m/seg2.

En el sistema c.g.s. la unidad de masa es el gramo:

1 kg = 1000 gr

En ingeniería aún se utilizan mucho los sistemas Técnicos o gravitacionales.

En el sistema Inglés la unidad de masa es el slug, compuesta o derivada de las siguientes unidades.

m= F = lbf_____ = slug

a pies/seg2.

El slug se define como la masa a la que una fuerza de l lbf le imprimirá una aceleración de 1 pie/seg2.

La segunda Ley de Newton también relaciona la aceleración con la masa de un cuerpo, pues señala claramente que una fuerza constante acelerá más a un objeto ligero que a uno pesado. Compruebe lo anterior al empujar un carro de los que se usan en los supermercados y observará que al moverlo cuando está vacío exigirá menor esfuerzo que cuando está lleno.

Comprenderemos la relación entre la aceleración y la masa del cuerpo, al realizar la siguiente actividad:

A un carrito de 40 gramos le aplicamos una fuerza y observamos cuál fue su aceleración. Ahora le aplicamos la misma fuerza pero antes le agregamos una masa equivalente de 40 gramos, de tal manera que su masa se duplique: el valor de su aceleración será a/2.

Al triplicar la masa del carrito, agregándole otros 40 gramos y al aplicarle la misma fuerza, la aceleración será a/3, si cuadruplicamos la masa será a/4. De lo anterior concluimos que cuando la fuerza aplicada es constante, la aceleración de un cuerpo es inversamente proporcional a su masa ; en forma matemática puede escribirse como:

a α 1

m

Al observar y cuantificar los efectos de la fuerza y la masa sobre la aceleración de los cuerpos se llega al enunciado de la Segunda Ley de Newton; “Toda fuerza resultante diferente de cero al ser aplicada a un cuerpo, le produce una aceleración en la misma dirección en que actúa. El valor de dicha aceleración es directamente proporcional a la magnitud de la fuerza aplicada e inversamente proporcional a la masa del cuerpo”.

Matemáticamente se expresa de la siguiente manera:

a= F

m

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