Sistema De Unidades Y Análisis Dimensional

Sistema de Unidades y Análisis Dimensional

• Dimensiones y Unidades

Dimensiones es el nombre que se da las cantidades físicas. Algunos ejemplos familiares de dimensiones son longitud, tiempo, masa, fuerza, volumen y velocidad. En el análisis de ingeniería, lo más importante es comprobar la homogeneidad dimensional de cualquier ecuación en relación con las cantidades físicas. Esto quiere decir que las dimensiones de los términos en un miembro de la ecuación deben ser iguales a las del otro miembro.

Para reducir el número de dimensiones, algunas cantidades físicas pueden expresarse en función de otras. Por ejemplo, si se eligen la longitud y el tiempo como cantidades primarias, la velocidad tendrá las dimensiones puede elegirse como cantidades primarias.

Mientras que la dimensión es un nombre, la unidad es el patrón definido o la medida de la dimensión. Por ejemplo, pie, metros y angstroms son unidades diferentes de la dimensión de longitud. Cada una de las series primarias de medida se basa en un patrón cuidadosamente elegido. La definición y la unidad para cada cantidad primaria de medida se establecen mediante acuerdo internacional. El patrón internacional de longitud era la distancia entre dos marcas sobre una barra de platino-iridio, pero en 1960 se adopto, mediante acuerdo internacional, el patrón atómico basado en la longitud de la onda de la raya naranja-rojo en el espectro del criptón 86. El patrón actual internacional de longitud es el metro, definido como 1, 650,763.73 veces esa longitud de onda. El patrón internacional del tiempo es el segundo. Hasta 1960, se definía como la 1/86,400 de un día solar medio. Desde octubre de 1967, el segundo tiene una definición atómica. Ahora se define como la duración de 9, 192,631,770 periodos de la radiación correspondiente a la transición entre dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133. El patrón Internacional de masa es el kilogramo. Es igual a la masa del cilindro especial de platino e iridio que se conserva en la Oficina Internacional de Pesas y Medidas ubicada en Sévres (Francia). Las definiciones de otras cantidades físicas pueden encontrarse en el informe de Mechtly.

En cualquier sistema dimensional, las unidades de longitud, tiempo, masa y fuerza se relacionan con la segunda ley de Newton del movimiento, que establece que la fuerza total que actúa sobre un cuerpo es proporcional al producto de la masa y la aceleración en la dirección de la fuerza.

Sistema de unidades de medida

Un sistema de unidades de medida es un conjunto de unidades confiables, uniformes y adecuadamente definidas que sirven para satisfacer las necesidades de medición.

En Francia, a fines del siglo XVIII, se estableció el primer sistema de unidades de medida: el Sistema Métrico. Este sistema presentaba un conjunto de unidades coherentes para las medidas de longitud, volumen, capacidad y masa, y estaba basado en dos unidades fundamentales: el metro y el kilogramo. Su variación es decimal.

Posteriormente aparecieron varios sistemas de unidades aplicables a algunas de las actividades mas desarrolladas, como la de los físicos, los mecánicos, etc…, pero el empleo en la práctica de algunos de estos sistemas conducían a dificultades considerables por la compleja conversión de un sistema a otro y por la utilización de un gran numero de factores de conversión. Ante esta situación el Comité Consultivo de Unidades, integrado por el Comité Internacional de la Conferencia General de Pesas y Medidas, se dedico a la tarea de crear un Sistema Único Internacional. Para ello analizo los tipos de sistemas de unidades existentes y adopto unos cuyas unidades fundamentales son el metro, el kilogramo y el segundo. Este sistema ahora se conoce como Sistema MKS.

El Sistema MKS se aceptó, con ligeras modificaciones, en la XI Conferencia General de Pesas y Medidas (CPGM) en 1960 como el Sistema Internacional de Unidades, abreviado como SI.

El SI es resultado de un largo trabajo que comenzó en Francia hace más de un siglo y que continúo internacionalmente para poner a disposición de todos los hombres un conjunto de unidades confiables y uniformes.

El Sistema Internacional esta basado en siete unidades fundamentales, y dos suplementarias; además, define 19 unidades derivadas, aunque son muchas las que se establecen simplemente como consecuencia y por la simple aplicación de las leyes de la física y de los principios del antiguo sistema métrico.

Existen algunas unidades que no pertenecen al SI aunque son de uso común. Por diversas razones la CGPM las ha clasificado en tres categorías: unidades que se mantienen, unidades que se mantienen temporalmente y otras unidades.

Sistema Internacional de Unidades (SI):

Es un sistema de unidades que se pretende se utilice en todos los países del mundo, para uniformar los conceptos y que desde el punto de vista técnico, se hable el mismo lenguaje.

En la actualidad, en casi todos los países europeos es obligatorio el uso del SI, pero todavía faltan muchos países por adoptarlo. Las unidades básicas en el SI son el metro (m), el kilogramo (kg) y el segundo (s), entre otras.

Algunas unidades del SI comúnmente utilizadas en metrología dimensional.

Magnitud Unidad

Longitud Metro (símbolo m)

Unidad base

El metro es la longitud de la trayectoria recorrida por la luz en el vacío, durante un lapso de 1/299792458 de segundo (17aCGPM-1984)

Ángulo plano Radian (símbolo rad)

Unidad suplementaria

El radian es el ángulo plano comprendido entre dos radios de un circulo que interceptan sobre la circunferencia de este circulo, un arco de longitud igual a la del radio (recomendación ISO-R31/1)

Temperatura termodinámica Kelvin (símbolo K)

Unidad base

El Kelvin es la fracción 1/273.16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua (13ª. CGPM-1967)

Masa Kilogramo (símbolo kg)

Unidad base

El kilogramo es la masa igual a la del prototipo internacional del kilogramo (1ª, 3ª CGPM-1829 y 1901)

Fuerza Newton (símbolo N)

Unidad derivada

Tiempo Segundo (símbolo s)

Unidad base

El segundo es la duración de 9192631770 periodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del átomo de cesio 133 (13ª CGPM-1967)

Unidades básicas del Sistema Internacional

Unidades derivadas del SI

Múltiplos y submúltiplos de las unidades del SI

El metro, unidad fundamental del sistema, corresponde a la escala de lo que mide el hombre e la vida diaria; por ejemplo, casas edificios y distancias cortas. Sin embargo, aunque con menos frecuencia, tienen que medirse otras longitudes para las que el metro resulta demasiado pequeño o demasiado grande. Considerando lo anterior, se decidió establecer múltiplos y submúltiplos comunes a todas las unidades y expresarlos con prefijos convencionales de aceptación universal. Para evitar confusiones, del griego tomaron los prefijos para formar los múltiplos (kilo, mega, giga, etc.), y del latin los prefijos para formar los submúltiplos (mili, micro, nano, etc.).

Estos prefijos se agregan a la unidad y forman palabras fáciles de identificar para designar a los múltiplos y a los submúltiplos. Por tanto, se tiene como múltiplos del metro, el kilometro, equivalente a 1000 metros; el megametro, equivalente a 1 000 000 metros; el gigametro, equivalente a 1 000 000 000 metros.

Los múltiplos comunes con el prefijo kilo y submúltiplo común con el prefijo mili, bastan para la medición de las magnitudes mas grandes y la mas pequeña que la mayoría de la gente necesita. Los científicos y los técnicos requieren prefijos adicionales porque en ocasiones se ocupan de magnitudes extremadamente grandes, como las dimensiones interplanetarias y las masas de las estrellas, o de magnitudes en extremo pequeñas, como el tamaño de un átomo o de un protón.

SISTEMAS ABSOLUTOS

Toman como unidades fundamentales la longitud, la masa y el tiempo. Se llaman absolutos porque sus unidades, tomadas del sistema métrico decimal, son independientes de cualquier otra magnitud física.

l. SISTEMA M.K.S. ABSOLUTO (Metro, Kilogramo, Segundo).

El nombre del sistema está tomado de las iniciales de sus unidades fundamentales. La unidad de longitud del sistema M.K.S. es el metro. Antiguamente se definía como la diezmillonésima parte del cuadrante del meridiano terrestre; pero como los meridianos terrestres no son todos de igual tamaño, se abandonó la anterior definición y se tomó la siguiente

METRO: longitud del espacio recorrido por la luz en el vacío durante un intervalo de tiempo de 1/299.792.458 de segundo.

Cada país tiene una copia exacta del metro patrón en su propia oficina de pesas y medidas, que sirve para verificar las dimensiones de las demás reglas o cintas métricas que se fabriquen.

La unidad de masa del sistema M.K.S. es el Kilogramo.

KILOGRAMO es una masa igual a la del kilogramo patrón que se conserva en la Oficina Internacional de pesas y medidas.

Un kilogramo (abreviado: Kg.) es aproximadamente igual a la masa de un decímetro cúbico de agua destilada a 4°C.

La unidad de tiempo de todos los sistemas de unidades es el "segundo"

EL SEGUNDO se define como

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