Solucion Fisicoquimica

EJEMPLOS DE FISICOQUIMICA

PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA

Ejemplo 1

En el diagrama PV, mostrado en la figura, se puede observar un ciclo conformado por los siguientes procesos secuenciales:

Proceso 1-2. Compresión adiabática. 1W2 = -1000 J

Proceso 2-3. Expansión isobárica. 2W3 = 230 J

2Q3 = 800 J

Proceso 3-4. Expansión adiabática 3W4 = 1215 J

Proceso 4-1. Enfriamiento isocórico

Con la información suministrada determine la cantidad de calor neto transferido y el calor retirado en el proceso de enfriamiento

Análisis del problema: existen dos procesos adiabáticos donde no hay transferencia de calor, para estos procesos Q = 0; durante el proceso isocórico no se realiza trabajo por tanto 4W1 = 0. El trabajo neto producido durante el ciclo, está representado por el área sombreada en el diagrama y se determina por la sumatoria del valor del trabajo en cada uno de los procesos. Observe que el trabajo en el proceso de compresión es negativo debido a que es trabajo realizado sobre el sistema, mientras que el trabajo en los procesos de expansión tiene signo positivo ya que en estos casos el sistema realiza trabajo sobre los alrededores. Para determinar el calor neto transferido podemos aplicar la primera ley de la termodinámica y luego determinar el calor que se debe retirar en el enfriamiento.

SOLUCIÓN DEL PROBLEMA

aplicando la primera ley

de donde se obtiene que

El signo negativo indica que el calor se transfiere del sistema a los alrededores.

Ejemplo 2

Para almacenar productos alimenticios en una bodega se utiliza un sistema de refrigeración que requiere 5 kW y permite mantener una temperatura de 5 ºC. Determine la cantidad de calor transferida al medio ambiente durante 10 días de operación si del sitio refrigerado se retiran 100.000 kJ por hora, tal como se ilustra en la figura.

Análisis del problema: el sistema de refrigeración constituido por el líquido refrigerante se considera un sistema cerrado que realiza un gran número de procesos cíclicos, retirando calor del sitio a baja temperatura y transfiriéndolo al ambiente para lo cual se debe realizar trabajo sobre el sistema.

SOLUCIÓN DEL PROBLEM

aplicando la primera ley

de donde Q a 24'432.000 Kj

El signo negativo indica que el calor se transfiere del sistema a los alrededores.

Ejemplo 3

En el interior de un cilindro provisto de un pistón móvil se encuentran 3,20g de oxígeno a 30C y 150 KPa, si el gas se comprime isotérmicamente hasta una presión de 250 KPa. Determinar el calor intercambiado en este proceso.

Análisis del problema: como se trata de un proceso isotérmico, no se presenta cambio en la energía interna del sistema y por tanto como lo establece la primera ley el calor transferido será igual al trabajo desarrollado. Por otra parte para un proceso isotérmico

se cumple que P1.V1 = P2.V2 , y por tanto, la relación de volúmenes se puede reemplazar por la relación de presiones, fíjese que estas dos propiedades son inversas.

SOLUCIÓN DEL PROBLEMA

Al aplicar la primera ley a un proceso isotérmico, en función de las presiones se tiene

_

El signo negativo significa que el calor se transfiere del sistema a los alrededores.

Ejemplo 4

Calcular la cantidad de calor que es necesario suministra a 4,0 kg de aire que se encuentran a 73 kPa y 290 K en un recipiente cerrado y de paredes rígidas para elevar su temperatura hasta 350 K. Los valores de la energía interna del aire para las dos temperaturas son respectivamente 6.022 y 7.278 kJ/kmol. Maire =28,96 kg/kmol.

ANÁLISIS DEL PROBLEMA:

Como el aire se encuentra en un recipiente de paredes rígidas no puede expandirse ni contraerse por lo que el proceso es isocórico y por tanto el trabajo es cero. Según la primera ley para este tipo de procesos el calor intercambiado es igual al cambio de energía interna. Como los datos suministrados corresponden a la energía interna molar,

es necesario calcular primero el número de moles del aire, de tal manera que

U nU

SOLUCIÓN DEL PROBLEMA

Ejemplo 5

La cámara de vapor de una marmita que tiene un volumen de 80 litros, utilizada en operaciones de escaldado, se llena con vapor saturado seco a 150 kPa. Si se cierran las válvulas y luego de un tiempo la presión baja a 70 kPa. Determine la cantidad de calor transferida utilizando para ello las propiedades termodinámicas del vapor de agua.

A 150 kPa vg1 = 1,1590 m3/kg hg1 = 2.693,4 kJ/kg

A 70 kPa vg2 = 2,3647 m3/kg vf2 = 0,001036 m3/kg

hg2 = 2.660,1 kJ/kg hf2 = 376,81 kJ/kg

Análisis del problema:

Al cerrarse la válvulas la masa de agua permanece constante al igual que el volumen por tanto durante la transferencia de calor no se realiza ningún trabajo y la primera ley establece que bajo estas condiciones el calor transferido es igual al cambio de energía interna entre el estado inicial y el estado final.

Como en los datos proporcionados no aparecen los correspondientes a la energía interna, éstos se calcular en función de la entalpía, presión y volumen.

El vapor que llega a la marmita se encuentra saturado y seco o sea con una calidad igual a 1. Al producirse la transferencia de calor ocurre la condensación, aparece la fase líquida y la masa de vapor disminuye, es decir la calidad disminuye, haciendo que la presión y la temperatura del sistema disminuyan. Por lo tanto a 70 kPa se deben establecer a partir de los datos de los volúmenes específicos de los estados de saturación la calidad. Con este valor se halla la entalpía del estado final el cual corresponde a la mezcla líquido vapor. Y con los valores de las entalpías se hallan las energías internas, cuya diferencia representa el calor transferido por unidad de masa durante el proceso.

SOLUCIÓN DEL PROBLEMA

Recuerde que el signo negativo significa que el sistema cede calor a los alrededores lo que implica una disminución de la energía interna.

Ejemplo 6

Se desea determinar el cambio de entalpía y de energía interna du rante un proceso de compresión isobárica de 2,4 moles de un gas ideal que se encuentra a 250 ºC y 200 kPa hasta reducir el volumen a la mitad del valor inicial. Para este gas

C p 2,5R.

ANÁLISIS DEL

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