Solución de ejercicios de aceleración

1. Resuelve el siguiente problema:

Una persona de 70 kg de masa coloca una báscula dentro de un elevador y se sube en ella. Ya en movimiento, observa distintos valores en la lectura de la báscula.

a. Determina la aceleración del elevador y si éste se mueve para arriba o para abajo, acelerando o frenando, cuando los valores de la báscula son:

i. 66 kg

ii. 74 kg

iii. 70 kg

b. Determina el valor que indica la báscula si el elevador se encuentra en Saturno (gSATURNO = 11.2 m/s2).

c. Determina el valor que indica la báscula si:

i. El elevador sufre una falla y comienza a caer en caída libre (g = 9.81 m/s2)

ii. Imagina que el elevador está en la Luna y comienza a caer en caída libre (gLUNA = 1.62 m/s2)

iii. El elevador se encuentra en marte y comienza a caer en caída libre (gMARTE = 3.8 m/s2)

Desarrollo:

F= m*a dónde: F=fuerza, m=masa; a= aceleración

1kg=9.806N N=Newton Kg= kilogramos

1N=0.10197 Kg

En este problema existen dos fuerzas que actúan sobre el cuerpo a decir la normal N y el peso P.

Por la segunda Ley de Newton sabemos que la sumatoria de todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo es igual a la masa por la aceleración.

£F= m*a

Nota: Tomare un sistema de referencia que apunte hacia abajo.

Resolviendo para el literal a: la báscula marca 62 kg.

Convertimos kg en N

70*9.806=687N; peso de la persona

62*9.806=608 N; peso que marca la báscula (Valor de la Normal)

P-N = m x a despejando a.

a=P-N/m

687-608/70=1.13 m/s2

Aceleración=1,13m/s2

Resolviendo para el literal b. la báscula marca 74 kg.

Convertimos Kg a Newton.

70 x 9.806=687N, peso de la persona

74 x 9.806=726N, peso que marca la báscula, (valor de la Normal).

P-N=m x a despejando a

a=P-N/m

687-726/70=-0.56 m/s2

Aceleración=/0.56m/s2

Resolviendo para el literal c. La bascula marca 70kg

Convirtiendo kg a Newton.

70 x 9.806=687N, peso de la persona

70 x 9.806=687N peso que marca la báscula (valor de la normal)

P-N=m x a despejando a

a=P-N/m

687-687/70= 0 m/s2

Aceleración=0m/s2 entonces podemos afirmar que P=N

...