Solución de ejercicios de álgebra

Dos puntos a y b están separados por una distancia de 100 m. En un mismo momento pasan dos móviles, uno desde a hacia b y el otro desde b hacia a, con M.R.U., de tal manera que uno de ellos tarda 2 s en llegar al punto b y el otro 1,5 s en llegar al punto a .. Hallar:

a) El punto de encuentro.

b) El instante del encuentro.

Solucion

Ecuaciones:

v AB = d AB/t AB (1)

v BA = d AB/t BA (2)

El gráfico:

a) d BO = 57,14 m (desde el punto B) ó d AO = 42,86 m (desde el punto A)

b) t E = (2 s).(42,86 m)/(100 m) = 0,86 s

Se tira una bolita A con una velocidad de 10 m/s y en el mismo momento pero, 5 m más adelante, se tira una bolita B con una velocidad de 8 m/s.

a) ¿Cuánto tiempo después la bolita A pasa a la B?.

b) ¿A qué distancia de la posición inicial de la bolita B?.

En el semáforo de una avenida de doble mano se cruzan un colectivo con una velocidad constante de 40 km/h y un camión con una velocidad constante de 45 km/h. ¿Cuánto tiempo transcurrirá para que se encuentren a 30 cuadras de distancia uno del otro?.

Un motociclista pasa por un semáforo con velocidad constante de 50 km/h, en el mismo momento un camión pasa por el mismo lugar y con igual sentido a una velocidad constante de 80 km/h, ¿cuánto tiempo después estarán separados por 300 m?.

Un coche partiendo del reposo se pone a 100 Km/h en 9 segundos. ¿ Qué espacio ha recorrido en ese tiempo ?.

Un coche va a 108 Km/h. El conductor observa a una distancia de 200 metros una señal que limita la velocidad a 50 Km/h. Frena con una aceleración de 2 m/s2. ¿ Cuando llegue a la señal, cumplirá el requisito ?

Dos vehículos salen al encuentro desde dos ciudades separadas por 200 km, con velocidades de 72 km/h y 90 km/h, respectivamente. Si el que circula a 90 km/h sale media hora más tarde, responda a las siguientes preguntas: a) El tiempo que tardan en encontrarse. b) La posición donde se encuentran.

Sol.: a) 1,5 h b) 108,9 km del primero

Dos proyectiles se lanzan verticalmente hacia arriba con dos segundos de intervalo. El primero, con una velocidad inicial de 50 m/s y el segundo con una velocidad inicial de 80 m/s. Calcular el instante y la altura a la que se encuentran

Sol.: te=3.62 s, xe=116.8 m

Dos ciclistas salen en sentido contrario a las 10 de la mañana de dos pueblos A y B situados a 130Km/m. de distancia. El ciclista que sale de A pedalea a una velocidad constante de de 30Km/h y el ciclista que sale de B, a 20Km/h. ¿A qué distancia de A se encontrarán y a qué hora?

Sol.: el tiempo que se demoran para encontrarse es de 13/5 horas, o 2 horas y 36 minutos. Por lo tanto, ambos ciclistas se encontrarán a las 12:36 AM.

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