Solución de ejercicios de álgebra

1. Entre cierto número de personas compran un artículo que vale $ 1.540

El dinero que paga cada persona excede en 213 al número de personas.

¿Cuánto pagó cada persona por el artículo?

1540 – x= 213

x 1

1540 - x² = 213

x

1540 - x² = 213x

-x² - 213x +1540 = 0 / -1

x² - 213x + 1540 = 0

x=-213∓√(〖213〗^2-4•1-1540)

2 • 1

x= -213 ∓ √51529

2

x₁= -213+227= 14 = 7

2

x₂= -213-227= - 440 = - 220

2

Resultado: 213 + 7 , cada persona pago 220 por artículo.

2. Un hombre compró cierto número de caballos por $ 2.000.

Se le murieron 2 caballos y vendiendo cada uno de los restantes a $ 60 más de lo que le costó cada uno, ganó en total $ 80.

Determinar el número de caballos que tenía originalmente, y el precio al cual

Los compró.

(x – 2) (█(2000@x)+ 60) - 2000 = 80

x • 2000 + 60x – 4000 – 120 = 2080

x x

60x – 4000 = 2080 + 120 – 2000

X

60x – 4000 = 200 /•x

60x² - 4000 = 200x

60x² - 200x – 4000 = 0 /:10

6x² - 20x – 400 = 0 /:2

3x² - 10x – 200 = 0

x= -(-10)∓ √((-10)^2- 4 •3-200)

2 • 3

x=10∓√2500

6

x=10∓50

x₁=10

x₂=-40/6

Resultado: El número de caballos que tenía originalmente son: 10 caballos.

El precio a cual los compro fue: $ 200.

3. Tenía cierta suma de dinero. Ahorré una suma igual al doble de lo que tenía

Y gasté $ 20; luego ahorré una suma igual al doble de que me quedaba y gasté $ 30. Si ahora tengo $ 180, ¿cuánto tenía al principio?

x + 2x – 20 + 2(3x – 20) – 30 = 180

3x – 20 + 6x – 40 – 30= 180

9x – 90 = 180

9x = 180 + 90

9x = 270

x = 270

9

x = 30

Respuesta: Al principio tenía la suma de $ 30

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