Algebra Ejercicio 4.1

1. En las siguientes magnitudes indica con una  los escalares y con una  los vectores.[pic 1][pic 2]

1. Fuerza centrífuga (V)
2. Trabajo (E)
3. Gravedad (V)
4. Frecuencia (E)
5. Aceleración (V)
6. Distancia (E)

1. Trace el vector  colocando su punto inicial en:[pic 3]

1. El origen

[pic 4]

1. El punto  [pic 5]

[pic 6]

1. Dados los vectores  , construir los vectores [pic 7]

1. [pic 8]

[pic 9][pic 10][pic 11][pic 12]

[pic 13]

1. [pic 14]

[pic 15][pic 16]

[pic 17][pic 18]

1. Calcule y trace  si  y  es:[pic 19][pic 20][pic 21]

1. 2

[pic 22]

[pic 23]

1. [pic 24]

[pic 25]

[pic 26]

1. Efectuar las operaciones si  y [pic 27][pic 28]

1.  [pic 29]

[pic 30]

1. [pic 31]

[pic 32]

1. Dados los vectores  hallar los módulos de:[pic 33]

1. [pic 34]

[pic 35]

1. [pic 36]

[pic 37]

1. [pic 38]

[pic 39]

1. Un avión recorre 300km hacia el norte y luego 150km hacia el Oeste a  del Norte. Hallar el desplazamiento resultante.[pic 40]

1. Gráficamente  

[pic 41]

1.  Analíticamente.

[pic 42]

[pic 43]

[pic 44]

[pic 45]

[pic 46]

1. Un sólido de 150 N de peso pende del centro de una cuerda como se observa en la figura. Hallar la tensión  en la cuerda.[pic 47]

1. Simplificar la expresión .[pic 48]

[pic 49]

1. Sean los vectores  y  Obtener los valores de  y de  de tal forma que .[pic 50][pic 51][pic 52][pic 53][pic 54]

1. Elabore una gráfica de los puntos  y , trace el vector , expréselo en la forma , y halle su longitud.[pic 55][pic 56][pic 57][pic 58]

[pic 59]

[pic 60]

[pic 61]

1. Sean  y  dos puntos en el espacio  el punto medio del segmento de recta que une estos dos puntos. Si  y  son los vectores de posici’on can’onica de estos tres puntos [pic 62][pic 63][pic 64][pic 65][pic 66][pic 67]

1. Demuestre que [pic 68]
2. Deduzca que [pic 69]

1. Dados los vectores ,  , hallar los módulos de [pic 70][pic 71][pic 72]

1. [pic 73]
2. [pic 74]

1. Si  y ,[pic 75][pic 76]

1. ¿Qué tan largo puede ser ?[pic 77]

[pic 78]

1. ¿Qué tan pequeño?

[pic 79]

[pic 80]

1. Hallar un vector unitario con la misma dirección y sentido de [pic 81]
2. Trace  y  con punto inicial en el origen.[pic 82][pic 83]

[pic 84]

[pic 85]

1. Obtener un vector unitario con la dirección y sentido de la resultante de los vectores  y .[pic 86][pic 87]

[pic 88]

[pic 89]

[pic 90]

1. Dados los vectores  y  demostrar que son paralelos.[pic 91][pic 92]

[pic 93]

[pic 94]

[pic 95]

...