TABLAS DE VERDAD: CONJUNCION, DISYUNCION, IMPLICACION Y BICONDICIONAL

1.  TABLAS DE VERDAD: CONJUNCION, DISYUNCION, IMPLICACION Y BICONDICIONAL

TABLAS DE VERDAD

Es una tabla que muestra el valor de verdad de una proposicion compuesta, para cada combinacion de verdad que se pueda asignar.

DISYUNCION: (v) es un operador que opera sobre dos valores de verdad tipicamente los valores de verdad de dos proposiciones, deduciendo el valor de verdad verdadero cuando uno de las proposiciones es verdadera o cuando ambas lo son y falso cuando ambas son falsas.

p v q : se lee "p o q"

Ejemplos:

p: "el numero 2 es par"

q: "la suma de 2+2 es 4 "

p v q : "2 el numero 2 es par o la suma de 2+2 es 4"

p: " la raiz cuadrada de 4 es 2 "

q: " el numero 3 es par"

p v q: "la raiz cuadrada de 4 es 2 o el numero 3 es par"

p: "juan juega en el jardin"

q: "carlos juega en el patio"

p v q: " juan juega en el patio o carlos juega en el jardin"

CONYUNCION: es un operador que opera sobre dos valores de verdad, tipicamente los valores de verdad cuando ambas proposiciones son verdaderas, y falso cualquier otro caso. Es decir es verdadera cuando ambas son verdaderas.

p^q se lee " p y q"

Ejemplos:

p: "el numero 4 es par"

q: " siempre el residuo de los numero pares es 2"

p^q: "el numero 4 es par y siempre el residuo de los numeros pares es 2"

p: " el numero mas grande es el 34"

q: " el triangulo tiene 3 lados"

p^q : " el numero mas grande es el 34 y el triangulo tiene 3 lados"

p: " juan tiene escuela mañana"

q: " juan pertenece al grupo de musica"

p^q: "juan tiene escuela mañana y pertenece al grupo de musica"

IMPLICACION o CONDICIONAL: Es un operador sobre dos valores de verdad de dos proposiciones devolviendo el valor de verdad falso solo cuando la primera proposicion es verdadera y la segunda falso, y siendo verdadera en cualquier otro caso.

p →  q se lee "p entonces q"

Ejemplos:

p: " llueve"

q: "hay nubes"

p →  q: "si llueve entonces hay nubes"

p: "hoy es miercoles"

q: " mañana sera jueves"

p →  q: "si hoy es miercoles entonces mañana sera jueves"

p: "juan tiene que multiplicar"

q: " juan aprendio las tablas de multiplicar"

p →  q: "si juan tiene que multiplicar entonces aprendío las tablas de multiplicar"

BICONDICIONAL O DOBLE IMPLICACION: es un operador que funciona sobre dos valores de verdad, tipícamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero cuando ambas proposiciones tiene el mismo valor de verdad, y falso cuando sus valores de verdad difieren.

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