TALLER 5 ESTADISTICA

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MA642 - Estadística Aplicada I

Taller N° 5

1. La empresa STARK S.A. desea comprar una caja de 25 protectores faciales para sus trabajadores que están en contacto con el público, no sin antes hacer el control de calidad de estos. El encargado de recibir el pedido tiene la orden de revisar 8 protectores faciales y, si encuentra por lo menos un protector facial con fallas, no aceptará el pedido. Por otro lado, el fabricante informa a STARK S.A. que el 2% de sus protectores faciales presentan fallas. Asumiendo independencia. (Cuando se presenta dos opciones en este caso si presenta fallas o no, presenta distribución binomial)

X

1. ¿Cuál es la probabilidad de rechazar el pedido?
2. Si la probabilidad de rechazar el pedido es mayor a 0.20, el fabricante de los protectores faciales realizará un descuento del 30%. ¿Cuál será la decisión del fabricante de los protectores faciales?

Como la probabilidad de rechazar el pedido es de 0.14292, lo cual es menor al 0.20 establecido, el fabricante no realizará un descuento del 30%.

1. El jefe de control de calidad, de la empresa Inka S.A., sabe por experiencia que en promedio se encuentran 1.05 fallas por cada metro de longitud en los alambres de cobre aislado que produce la empresa.

X: Número de fallas por cada metro de longitud en los alambres de cobre aislado.

X ˜ P (

1. ¿Cuál es la probabilidad que se encuentre a lo más una falla en tres metros de longitud de un alambre de cobre aislado?

1. El jefe de control de calidad decidirá implementar un nuevo proceso de producción, si la probabilidad de encontrar al menos una falla en un metro de longitud en los alambres de cobre aislado es mayor a 0.25

1. En un lote de 80 celulares, se sabe que 29 celulares cuentan con memoria RAM de 4 GB, 38 celulares cuentan con una cámara frontal de 8 MP y 45 tiene al menos una de las dos características mencionadas. Si se selecciona aleatoriamente un celular:

1. ¿Cuál es la probabilidad que el celular tenga ambas características?

1. ¿Cuál es la probabilidad que solo tenga memoria RAM de 4GB?

1. ¿Cuál es la probabilidad que tenga solo una de las dos características?

1. Si el celular tiene memoria RAM de 4GB, ¿Cuál es la probabilidad que tenga cámara frontal de 8MP?

1. Una empresa produce piezas en tres máquinas: A, B y C; que pueden presentar desajustes de manera independiente, con probabilidades 0.02, 0.01 y 0.06 respectivamente. Al inicio de un día de operación se realiza una prueba en cada máquina. Si se observan desajustes en una máquina, ésta debe pasar el día en revisión técnica. Para cumplir el nivel mínimo de producción diaria se necesita que al menos dos de las tres máquinas funcionen.

1. ¿Cuál es la probabilidad de que solo una de las máquinas tenga que pasar el día en revisión técnica?

1. ¿Cuál es la probabilidad de cumplir con el nivel mínimo de producción diaria?

1. El tiempo necesario para reparar una máquina donde se ha producido un accidente es una variable aleatoria cuya distribución es exponencial con media de 30 minutos.

1. ¿Cuál es la probabilidad que se necesite más de 40 minutos para reparar la máquina?

1. Si ya pasaron 30 minutos, ¿cuál es la probabilidad de que el tiempo de reparación de la máquina sea al menos 10 minutos más?        

1. ¿Cuánto debe ser el tiempo máximo de reparación para encontrarse dentro del 32% de las máquinas cuyos tiempos de reparación son los menores?

1. El tiempo de encendido continuo (en miles de horas) de las bombillas LED, de la empresa BCAA, es una variable aleatoria con la siguiente función de densidad:

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A partir de la información, la empresa BCAA implementará un nuevo proceso de producción, si cumple con las siguientes condiciones:

• Condición 1: La probabilidad que el tiempo de encendido continuo de las bombillas LED supere las 3500 horas, resulte menor a 0.70
• Condición 2: El tiempo de encendido continúo esperado de una bombilla LED, resulte menor 3200 horas

¿Cuál será la decisión de la empresa BCAA?

1. Uno de los servicios que brinda SIXSA es el restablecimiento de sus sistemas informáticos debido a interrupciones intempestivas. Con la información histórica recopilada durante el 2019 se ha modelado la distribución de probabilidad para el número de veces que se interrumpe el sistema durante una semana, tal como se muestra a continuación:

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