TALLER DE DE APLICACIÓN #3 – GEOMETRÍA ÁNGULOS, POLÍGONOS, FUNCIONES, GRÁFICAS

TALLER DE DE APLICACIÓN #3 – GEOMETRÍA

ÁNGULOS, POLÍGONOS, FUNCIONES, GRÁFICAS

1. Tomando como base el trapecio rectángulo de la figura:-

a) Hallar el ángulo α, el área y el perímetro de la figura para x=6m

b) Construir y graficar la función (P .vs. x) asu-miendo que el valor “x” puede variar desde 0 m hasta 20 m.

c) Construir y graficar la función (P .vs. α) asumiendo que el valor “α” puede variar desde 30 0 hasta 90 0.

2. Tomando como base el romboide de la figura:

a) Hallar el valor de la diagonal “d” y el área de la figura para b=8m.

b) Construir y graficar la función (d .vs. b) asumiendo que el valor “b” puede variar desde 5m hasta 20m.

3. Dados los 2 polígonos regulares:

a) Hallar el área, el radio y el apotema de los polígonos si sus lados miden 4m.

b) Con base en el resultado anterior ¿De qué longitud en metros deberían ser los lados del hexágono para que su área fuera igual a la del octágono?

4. Dado el trapecio isósceles de la figura cuya área total es AT=2322,58cm2 y la línea “L” que corta el trapecio a una altura “h” de la base:

a) Calcular el perímetro total del trapecio (en in) y el ángulo α.

b) Calcular el área sombreada (en in2) y el porcentaje del área total que cubre, cuando la línea L corta el trapecio a un 50% de su altura (h=1ft).

c) Construir la función que determine el valor del corte “L” (en in), para cualquier valor de “h” entre 0 y 2ft.

d) Construir y graficar una función que determine el valor del área sombreada en in2 para cualquier valor de “h” entre 0 y 2ft (As .vs. h)

5. Dado el polígono isósceles de la figura, cuya área total es AT=409ft2 y la línea “L” que lo corta a una altura “h” de la base inferior:

a) Calcular el perímetro total de la figura (en m) y el ángulo α.

b) Calcular el porcentaje del área total que cubre el área sombreada en, cuando la línea L corta la figura a un 60% de su altura (h=4,5m)

c) Construir y graficar una función que dé el valor del área sombreada en m2 para cualquier valor de “h” entre 0 y 7,5m (As .vs. h)

6. Dado el siguiente polígono:

a) Calcular el área (en m2) y el perímetro total (en m), si x=5m y α=1200.

b) Conservando el valor x=5m, construir y graficar la función (P .vs. α) para cualquier valor de α entre 200 y 1600.

c) Construir y graficar la función (α .vs. x) para todos los valores de x≥0, de tal forma que el área de la figura sea 60m2.

7. Dada la figura isósceles, en la que el lado x y la base de 2m forman un ángulo recto:

a) Calcular el ángulo α y el área de la figura (en m2), si se sabe que el segmento x mide

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