TALLER MEDIDAS NO CENTRALES

DEFINA:

Cuartiles, deciles, percentiles

Cuáles son las formulas matemáticas con las cuales se hallan estas medidas de posición no centralizadas

Que significado tienen estas medidas de posiciones no centralizadas

A continuación se presenta la tabla de frecuencia de los pesos en kg de 82 estudiantes que practican lucha olímpica. Hallar

Cuartil 1 y 3

Decil 3 y 5

Percentil 42

Pesos (Kg) fi Fi

40-49,9 13 13

50-59,9 21 34

60-69,9 17 51

70-79,9 20 71

80-89,9 11 82

CUARTILES: Son valores que dividen la muestra o al conjunto de datos en cuatro partes iguales, se denotan con la letra Q

Para datos agrupados

Q1 – Q2 – Q3

25% 50% 75%

Q1 Q2 Q3

Me

Q2 Coincide con la mediana

Ordenamos datos de menor a mayor

Buscamos el lugar que ocupa cada cuartil mediante la expresión (k.n)/4,k=1,2,3

DECILES: Son los nueve valores que dividen la serie de datos en 10 partes iguales.

Los deciles dan los valores correspondientes al 10%, 20% y 90% de los datos

D5 coincide con la mediana

1 Buscamos la clase donde se encuentra (k.n)/10,k=1,2,9 en la tabla de las frecuencias acumuladas

PERCENTILES: Son 99 valores que dividen la serie de datos en 100 partes iguales; los percentiles dan valores correspondientes al 1%, 2% y al 99% de los datos

P50 Coincide con la mediana

1 Buscamos la clase donde se encuentra (k.n)/100,k=1,2,99 en la tabla de frecuencia acumulada

FORMULAS

Cuartiles Datos agrupados

Qk = Li + ((k.n)/4-fi-1)/fi.a.i

Deciles Datos Agrupados

Dk Li + ((k.n)/10 -fi-1)/fi.a.i

Percentiles Datos Agrupados

Pk = Li + ((k.n)/100 -fi-1)/fi.a.i

Li= Limite inferior de la clase donde está la media

K= Numero del (cuartil, percentil, decil)

Fi= Frecuencia de la clase

Cuartil: Son los valores de la variable que dividen a un conjunto de datos ordenados en 4 partes

Ejercicio

Pesos (Kg) fi Fi

40-49,9 13 13

50-59,9 21 34

60-69,9 17 51

70-79,9 20 71

80-89,9 11 82

82

Ai=10

N=82

Cuartil 1

(k.n)/∆ 1x82/4=20.5

Q1 50 + (20.5-13)/21 〖.10=53.57 〗^

DECIL 3

(k.N )/10 3x82/10=24.6

D3 = 50 +(24.6-13)/21 〖.10=55.5 〗^

D5 (k.N )/10 5x82/10=41

D5 = 60 + (41-21)/17 〖.10=71.76 〗^

PERCENTIL 42

(k.N )/100 42x82/100=34.4

PA2=

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