TECNICAS DE DISEÑO DE EXPERIMENTOS Y OPTIMIZACION

        TECNICAS DE DISEÑO DE EXPERIMENTOS Y OPTIMIZACION

        Se trata de un conjunto de técnicas estadísticas con el que se pretende obtener la máxima información de un proceso por unidad de esfuerzo experimental. Pueden utilizarse tanto para estudiar la influencia en el proceso de las variables de interés, con propósitos descriptivos, como para encontrar la combinación de valores de esas variables que den lugar a resultados óptimos en determinadas características del proceso.

TERMINOLOGIA

Factores: variables que influyen en el sistema y que pueden ser controladas por el investigador.

Niveles: son los valores que toman los factores

Unidad experimental: sistema o parte representativa del sistema (en el sentido estadístico muestra-población) que se somete a experimentación.

Respuestas: resultados o cambios medibles que se observan en la unidad experimental como consecuencia del acto experimental.

Errores experimentales: respuestas debidas a variables que, o bien son de influencia desconocida para el investigador, o bien éste no puede controlar, y que tienden a enmascarar los verdaderos efectos de los factores.

VENTAJAS DEL DISEÑO FACTORIAL DE EXPERIMENTOS

- Pueden estudiarse varios factores a la vez.

- Pueden determinarse interacciones entre factores.

- Con frecuencia, en comparación con los enfoques tradicionales, se reduce el nº de experimentos necesarios para conseguir un objetivo.

- Cada efecto ha sido observado en una variedad de condiciones, dando validez más general a las conclusiones.

- Cada experimento da información sobre muchos factores, no sólo uno.

- Estimación de la fiabilidad de la información en base a la variación de los datos experimentales.

- Puede procederse secuencialmente.

ELEMENTOS A CONSIDERAR EN UN DISEÑO EXPERIMENTAL

Definición del problema

        Aunque parezca trivial, es de la mayor importancia llegar a una clara definición del problema que se pretende estudiar, tanto en lo que respecta a los objetivos a conseguir como a los medios que se pueden poner en juego para conseguirlos.

Confección de una lista de respuestas

        A veces pueden existir varias respuestas de interés, algunas de las cuales pueden entrar en conflicto. Corresponde al investigador decidir cuál o cuáles resulta más conveniente considerar para conseguir alcanzar los objetivos planteados en el punto anterior. En ocasiones puede ser útil usar RESPUESTAS COMBINADAS.

Confección de una lista de factores

        Es importante, al principio de la investigación, recopilar todos los factores que puedan influir en el sistema. Después de una etapa de selección quedarán normalmente reducidas a unas pocas. Es preferible que sobren a que falten.

Formulación de un modelo matemático

        Esto es posible cuando tanto las respuestas como los factores son CONTINUOS o sea, representables por números reales. La mayoría de las veces disponemos de muy poca información sobre el comportamiento del sistema a estudiar, por lo que no es posible formular un MODELO TEORICO para el mismo y hemos de conformarnos con describir aproximadamente su comportamiento mediante MODELOS EMPIRICOS.

        Generalmente se usan polinomios de 1º y 2º grado con los que suele conseguirse una visión inequívoca y económica del problema. No suelen emplearse modelos de grado superior porque el trabajo experimental aumenta considerablemente y no se obtienen, en general, beneficios tangibles.

Elección de los niveles de los factores

        Un diseño experimental consiste en un conjunto de experimentos elementales, cada uno de ellos definido por una combinación de niveles de los factores. El nº de niveles a usar para cada factor depende del modelo matemático que estemos considerando.

        Aparte del nº de niveles de cada factor, es importante considerar los valores que deben tomar éstos. Deben escogerse lo suficientemente separados como para que se produzca un cambio medible en la respuesta, pero teniendo siempre en cuenta que los modelos aproximados sólo son buenos en intervalos no excesivamente amplios, donde se pueda suponer razonablemente un comportamiento "suave" de la respuesta.

Tamaño del diseño

        Se entiende por tal el número de experimentos elementales de que consta un diseño experimental. Realizando repeticiones de dichos experimentos elementales se puede aumentar la precisión con que se estiman los efectos y el error experimental, precisión tanto mayor cuanto más repeticiones se hagan.

Orden de experimentación

        Deben realizarse en orden aleatorio para evitar confundir efectos de los factores con causas atribuibles al azar.

TIPOS DE DISEÑOS EXPERIMENTALES

        Cuando pretendemos adquirir conocimiento sobre un sistema o proceso nos enfrentamos, por orden lógico, a las siguientes etapas:

        1. Selección de variables. Entre el número, probablemente elevado, de variables que pueden influir en nuestro sistema o proceso, pretendemos descubrir aquéllas que tienen influencia real sobre el mismo. (diseños tipo Plackett-Burman, factoriales tipo screening)

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