TERMODINAMICA

Resumen Con Las Principales Formulas

CAPITULO 1: LEY CERO DE LA TERMODINÁMICA

Lección 1: Sistemas

No hay ninguna formula

Lección 2: Ley cero de la Termodinámica

T= a + bP

temperatura absoluta de gas, la cual utiliza como propiedad termométrica, la presión de un volumen fijo de un gas, que varía linealmente con la temperatura, como se expresa con la siguiente ecuación

donde a y b se determinan experimentalmente asignando valores a dos estados de referencia reproducibles como son los puntos de congelación y ebullición del agua a la presión de una atmósfera, como se hizo anteriormente.

Si los valores son 0 y 100, la escala, utilizando el gas, será igual a la escala Celsius.

Empleando diferentes gases y extrapolando para una presión absoluta de cero, se

encuentra que “a” tiene un valor constante de -273,15 ºC independiente de la cantidad y del tipo de gas. Ahora, si a la constante “a” de la ecuación 15 se le asigna un valor de cero se obtendría una escala de temperatura absoluta de gas ya que esta ecuación se reduce a T= bP, y solo se necesitaría seleccionar un punto de referencia, para definir la temperatura absoluta. Por su fácil reproducibilidad, se escoge el valor de la temperatura de una mezcla de hielo, agua y vapor de agua que se encuentre en equilibrio térmico.

Este punto es único y se conoce como punto triple. Por acuerdo internacional, la

temperatura del agua en su punto triple, se fija en 273,16 kelvin.

La escala de temperatura termodinámica utilizada en el sistema inglés es la escala

Rankine que se define como: T (Rankine) = 9/5(Kelvin)

La unidad de temperatura en esta escala es el rankine el cual se expresa con la letra R. En esta forma el punto triple del agua corresponde a 491,69 R.

Las diferencias de temperaturas en grados Celsius y Kelvin son idénticas, pero si se toma un determinado valor en la escala Kelvin será igual a los grados Celsius más 273,15.

∆T(ºC) = ∆T(K)

T(K)= T(º C) + 273,15

De la misma forma las diferencias en temperaturas en grados Fahrenheit y Rankine son iguales y un determinado valor en la escala Rankine corresponde a los grados Fahrenheit más 459,67 R.

∆T(F)= ∆ T(R)

T(R = T(º F) + 459,67

EQUIVALENCIAS

T(K) = T(ºC) + 273,15 = (5/9)T(R)

T(ºC) = (5/9)(T(ºF) – 32)

T(R) = T (ºF) + 459,67 = (9/5)T(K)

Las diferencias de temperaturas son las mismas tanto en la escala Celsius y como en la escala Kelvin.

∆T(K)= ∆T(º C) = 20K

Los cambios de temperatura en las escalas Fahrenheit y Rankine también son iguales, además la escala Kelvin y la Rankine

∆T(R) = (9 / 5) ∆T(K) = (1.8)(20) = 36R

∆T(º F) = ∆T(R) = 36 º F

Lección 3: Calor

Las unidades utilizadas para el calor corresponden a unidades de energía. Entre las más utilizadas en ingeniería se encuentran: la caloría, la kilocaloría, el julio (J), el kilojulio (kJ) y BTU. La tabla siguiente nos recuerda sus equivalencias

1 kcal = 1000 cal 1 cal = 4,187 J 

1 kJ = 1000 J 1 BTU = 252 cal

La cantidad de calor transferida en un proceso por unidad de masa se representa por la letra q y se define como

q = Q/m

La cantidad de calor transferida por unidad de tiempo, se conoce como tasa de transferencia de calor y se representa por Q, donde el punto significa “por unidad de tiempo”. Para un determinado intervalo de tiempo, ∆t , se tiene que

Q = Q/∆t

Como el calor es una forma de energía en transición es necesario establecer un medio para poder determinar el sentido o la dirección de la transferencia y esto se logra mediante la utilización apropiada de signos.

Q = Kt A ∆T/∆x

donde Kt es la conductividad térmica característica de cada material y representa la capacidad que tiene un material para conducir el calor. Por ejemplo, las conductividades térmicas a 20 ºC de metales como la plata o el cobre, que son muy buenos conductores de calor, son 407 y 386 W/(m.K) respectivamente; mientras que materiales como el corcho o la fibra de vidrio, que son malos conductores de calor tienen valores de Kt muy

bajos, 0,043 y 0,038 W/(m.K ) respectivamente.

Si la ecuación 23 se expresa en términos diferenciales se obtiene la ecuación 24 que es la expresión matemática de la ley de Fourier para la conducción del calor:

Q = - Kt A dt/dx

Como la variación de la temperatura en la dirección en que se transmite el calor es

negativa, se coloca el signo negativo para que la tasa de transferencia de calor sea positiva.

Los coeficientes de transferencia de calor por convección se determinan experimentalmente para cada sistema en particular y se representan con la letra h. La ecuación 25 es un modelo matemático simplificado que permite calcular la tasa de transferencia de calor por convención.

Q = Ha ( TS – TF )

donde h = coeficiente de transferencia de calor (W/(m2.K))

A = área de la superficie (m2)

Ts = temperatura de la superficie (K)

Tf = temperatura del fluido. (K)

La máxima cantidad de calor por unidad de tiempo que puede emitirse desde una superficie a una temperatura absoluta Ts está determinada por la ley de Stefan- Boltzmann, expresada como

Q max =σAT □(4/s)

donde σ = 5,67 x 10-8 (W/(m2.K)) conocida como constante de Stefan-Boltzmann

A = área de la superficie (m2)

Ts = temperatura de la superficie (K)

El sistema ideal que emite esta máxima cantidad de calor se denomina cuerpo negro. La cantidad de calor emitida por materiales reales a igual temperatura es menor en un determinado factor y se puede calcular mediante

Q emitido =εσAT □(4/s)

cada material y que indica que tan cerca o lejos está una superficie de parecerse a un cuerpo negro, para el cual su emisividad es 1.

Por otra parte una superficie expuesta a radiación puede absorber energía. La relación entre la radiación absorbida ( ab Q ) y la radiación ( inc Q ) incidente se denomina absorbancia, se representa por la letra

α y se expresa como

α = (Q ab)/(Q inc)

Un cuerpo negro absorbe toda la energía incidente sobre la

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