TRABAJO PROPIEDADES DE LAS PN

SISTEMAS AVANZADOS DE MANUFACTURA

TRABAJO PROPIEDADES DE LAS PN

Victor Manuel Chicaiza Navarro

[pic 1]

[pic 2]

ARBOL DE ESTADOS

[pic 3]

PROPIEDADES ESTÁTICAS:

• VIVACIDAD ESTRUCTURAL: La red está viva estructuralmente ya que existe un marcado inicial en P1 🡪 [pic 4]
• CONTROLABILIDAD: Se dice que es completamente controlable si un marcado es alcanzable desde cualquier otro marcado. La red de Petri no es controlable ya que Mn no es alcanzable desde Mo.
• LIMITACION O ACOTADO ESTRUCTURAL: La red de Petri está acotada estructuralmente ya que existe un número finito de marcados iniciales.
• CONSERVATIVIDAD: No es conservativa debido a que para cualquier marcado alcanzable no va a tener el mismo número de marcas que Mo.
• REPETITIVIDAD: Es Repetitiva ya que existe un Mo finito que permite que las transiciones T1, T2, T3, T4 y T5 se disparen infinitamente.
• CONSISTENCIA: Es parcialmente consistente ya que existe un M0 finito y una secuencia de disparo S cíclica, desde M0 a M0 que hace que T2 y T4 ocurran al menos una vez.

PROPIEDADES DINÁMICAS:

• ALCANZABILIDAD: Demostrar si Mn es alcanzable de M0

C=      r = 4[pic 5]

M0 = [100000]T

Mn = [011110]T

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9][pic 10]

[pic 11]

C11 =       C12=[pic 12][pic 13]

C21 =    C22 = [pic 14][pic 15]

[pic 16]

Se debe cumplir que CT T = 0[pic 17]

C21 =   🡪 det(C21) = 0[pic 18]

No se puede calcular la matriz inversa de C21 debido a que el determinante es = 0 lo que significa que es una matriz singular no controlable como ya habíamos definido en la anterior propiedad.

Mn = [011110]T no es alcanzable ya que no se pudo calcular la matriz [pic 19]

• LIMITABLE O ACOTADA: No es acotada ya que el número de marcas de la red en cada lugar excede el número finito para cualquier marcado alcanzable desde M0.
• VIVACIDAD: Es viva ya que no existen bloqueos, siempre será posible una nueva secuencia de disparos y alcanzar un nuevo marcado.
• REVERSIBILIDAD: Si es reversible porque desde todos los marcados alcanzables permite volver al Mo
• PERSISTENCIA: No es persistente ya que al disparar la transición 2, se deshabilita T4 porque el número de marcas pasa a ser menor que el peso del arco.
• SEGURIDAD: Es segura ya que el numero de marcas que puede llegar a los lugares P1, P2, P3, P4, P5 y P6 es de 1.

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