TRIGONOMETRIA ANGULO PLANO

Unidad I

• Objetivos:

1. Depurar los conocimientos fundamentales de la trigonometría adquiridos en estudios anteriores.
2. Completar los conocimientos necesarios para el desarrollo de la asignatura.

• Generalidades:

1. Medidas de arco y de ángulos.
2. Las funciones circulares directas e indirectas.
3. Relaciones entre las funciones.
4. Uso de tablas trigonométricas y logarítmicas.

CAPITULO I

TRIGONOMETRIA

La trigonometría trata de las mediciones de las partes o elementos de un triángulo. Según su aplicación y representación esta se puede dividir en dos:

1. Trigonometría Plana: que no es más que aquella que se limita a los triángulos contenidos en el plano.

[pic 1]

Figura 1. Representación de un Triángulo en el Plano Cartesiano^[1]

La trigonometría plana como muestra la figura 1, representa el análisis de las figuras en dos dimensiones en donde cada punto a representar tiene dos componentes: (X) para la ordenada y (Y) para la abscisa, en donde ABC representan un triángulo rectángulo con coordenadas tanto negativas como positivas en el plano.

1. Trigonometría Esférica: La trigonometría esférica es la aplicación de los métodos de la trigonometría al estudio de ángulos, lados y áreas de triángulos esféricos y otros polígonos.^[2] 

También podemos definirla como el estudio de ciertos ángulos trazados sobre esfera, también podemos definirla como la que estudia la relación de los triángulos o polígonos representados en el espacio.

[pic 2]

Figura 2. Triangulo Esférico^[3]

En la figura 2. Tenemos el mismo triangulo rectángulo ABC pero a este se le agrega una componente, es decir (X), (Y) y (Z). Vemos que en este nuevo triangulo existe (θ) teta.

ANGULO PLANO

Un ángulo plano es aquel que está formado por dos semi rectas secantes OX y OP. En donde el punto O es el vértice delo ángulo, y la semi rectas  OX, OP son los lados del ángulo.[pic 3]

Figura 3. Angulo Plano

Fuente Propia

Un ángulo es positivo si el sentido del giro es contrario a las agujas del reloj (anti-horario) y será negativo si el sentido del mismo es a favor de las manecillas del reloj (horario).

[pic 4]

Figura 4. Definiciones de Ángulos^[4]

MEDIDAS DE ÁNGULOS

Para medir ángulos se utilizan las siguientes unidades:

1. Grado sexagesimal (°):

Si se divide la circunferencia en 360 partes iguales, el ángulo central correspondiente a cada una de sus partes es un ángulo de un grado (1°) sexagesimal.

Un grado tiene 60 minutos (') y un minuto tiene 60 segundos ('').

...