Tabla De fórmulas De Medidas De Tendencia Central Y Dispersión

Medidas de tendencia central símbolos Fórmula Población Fórmula muestra definicion

Media para datos no agrupados ■(__@X ) ó μ µ= (∑_(i=1)^N▒X_i )/N

µ= (∑_(i=1)^n▒x_i )/n

Media datos agrupados por frecuencias ■(__@X ) ó μ µ= (∑_(i=1)^N▒〖X_i f_i 〗)/N

µ= (∑_(i=1)^n▒〖X_i f_i 〗)/n

Media datos agrupados x intervalos ■(__@X ) ó μ µ= (∑_(i=1)^N▒〖〖Mc〗_i f_i 〗)/N

µ= (∑_(i=1)^n▒〖〖Mc〗_i f_i 〗)/n

Mediana datos no agrupados y datos agrupados por frecuencias Me Ordenamos los valores de mayor a menor

Buscamos los valores del centro

Promediamos los valores del centro

Mediana datos agrupados x intervalos Me Me=L_i +(N/2-F_i-1)/f_i ∙a_i

Moda datos no agrupados y datos agrupados por frecuencias Mo El valor o valores, cuya frecuencia absoluta sea la mayor.

Moda datos agrupados x intervalos Mo Mo=L_(i )+(f_i-f_(i-1))/((f_i-f_(i-1) )+(f_i-f_(i+1)) )∙a_i

Recorrido Re Re=máx. x_i – mín x_i

Varianza para datos no agrupados σ^2 ó s^2 σ^2=(∑_(1=1)^N▒〖(x_(i )-μ)〗^2 )/N

s^2=(∑_(1=1)^n▒〖(x_(i )-μ)〗^2 )/n

Varianza para datos agrupados por intervalos σ^2 ó s^2 σ^2=(∑_(1=1)^N▒〖f_i (〖Mc〗_(i )-μ)〗^2 )/N

Mci es la marca de clase del intervalo s^2=(∑_(1=1)^n▒〖f_i (x_(i )-μ)〗^2 )/n

Fi =frecuencia del intervalo

Desviación típica datos no agrupados σ ó s σ=√(σ^2 )=√((∑_(〖i=1〗_ )^N▒〖(x_i-μ)〗^2 )/N)

s=√(s^2 )=√((∑_(〖i=1〗_ )^n▒〖(x_i-μ)〗^2 )/(n-1))

Raíz cuadrada positiva de la varianza

Desviación típica datos agrupados por intervalos σ ó s σ=√(σ^2 )=√((∑_(〖i=1〗_ )^N▒〖(〖Mc〗_i-μ)〗^2 )/N)

s=√(s^2 )=√((∑_(〖i=1〗_ )^n▒〖(〖Mc〗_i-μ)〗^2 )/(n-1))

Raíz cuadrada positiva de la varianza

Datos significado

X_i La suma de todos los valores o variables

x_i El valor de la variable

N Número total de datos de una población

n Número total de datos de una muestra

F_i Frecuencia del intervalo

f_i Frecuencia de cada valor o variable en una serie de datos

〖Mc〗_i Es la marca de clase del intervalo

μ ,¯x

media

Me Mediana

Mo Moda

Re recorrido

σ^2 ó s^2 Varianza

σ ó s Desviación típica

Li es el límite inferior del intervalo donde se encuentra la mediana.

N/2 es la división de las frecuencias absolutas entre 2.

Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior al intervalo de la mediana.

fi es la frecuencia absoluta del intervalo donde se encuentra la mediana.

ai es la amplitud del intervalo.

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