Taller 4 Funciones

UNIVERSIDAD DE CARTAGENA

PROGRAMA DE ADMINISTRACION DE EMPRESAS

TALLER DE MATEMATICAS

TEMA : Funciones aplicadas a la administración y economia

EJERCICIOS MODELO

1. Un fabricante produce lámparas, que vende a $8.200= sus costos de producción son los siguientes: $130.000= en arriendo, y $3.500 por el material y la mano de obra de cada lámpara producida. ¿Cuántas lámparas debe producir par obtener utilidades de $246.000=?

U=I-C UTILIDAD= INGRESOS -COSTOS

CF=CV+CF COSTOS= COSTOS FIJOS+COSTOS VARIABLES

I=P.X INGRESOS= PRECIO X NUMERO DE ARTICULOS

P=8200

CV=3500

CF=130000

U=246000

I=8200

246000=8200 x – (3500x + 130000)

246000=8200 x - 3500x – 130000

246000+130000=8200x – 3500x

376000=4700x

x = 80

Para obtener una utilidad de $246000 se deben de producir ( 80 ) lamparas

2. directiva de una compañía quiere saber cuántas unidades de su producto necesita vender para obtener una utilidad de $100.000. Está disponible la siguiente información; precio de venta por unidad, $20; costo variable por unidad, $15; costo fijo total, $600.000. A partir de estos datos determine las unidades que deben ser vendidas para alcanzar el punto de equilibrio

P=20 PRECIO

CV=15x COSTO VARIABLE

CF=600000 COSTO FIJO

U=100000 UTILIDAD

I=20x INGRESO

Aplicado la formula para la Utilidad U= I-CV-CF

100000=20x - (15x + 600000)

100000=20x – 15x – 600000

100000+600000= 20x-15x

700000=5x

X=140000

la compañía debe producir 140000 unidades para obtener utilidad de $100000

Para hallar el punto de equilibrio aplicamos

U= I-CV-CF

U= 20x-600000-15x En el punto de equilibrio U=0, entonces

20x-600000-15x =0 despejando x, obtenemos

X=120000

Para alcanzar el punto de equilibrio se deben vender 120000 unidades

RESUMEN DE LAS APLICACIONES DE LAS FUNCIONES

Utilidad = (Ingresos) – (Costos)

Ingresos = (Precio) (Número de Artículos)

Costos Totales = (Costos Fijos) + (Costos Variables)

Punto de Equilibrio => Ingresos = Costos

Pendiente

Ecuación de la Línea

Ecuación Lineal Punto pendiente

Vértice de la Parábola P(x,y) ,

PROBLEMAS DE APLICACIÓN:

1. El costo de fabricar 10 maquinas al día es de $3.500.000, mientras que cuesta $6.000.000. producir 20 maquinas del mismo tipo al día, suponiendo un modelo de costo lineal, determine la relación entre el costo total de producir x máquinas al día y dibuje su grafica.

2. Para un fabricante de relojes, el costo de mano de obra y de los materiales por reloj es de $15.000 y los costos fijos son de $2.000.000 al mes. Si vende cada reloj a $20.000 ¿Cuántos relojes deberá producir y vender cada mes con objeto de garantizar que el negocio se mantenga en el punto de equilibrio?,

...