Taller Nº4 Metodos cuantitativos.
Enviado por Christian Salinas • 5 de Marzo de 2016 • Trabajo • 1.835 Palabras (8 Páginas) • 428 Visitas
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TALLER Nº4: METODOS CUANTITATIVOS
Christian Salinas Murray
Antofagasta, Diciembre de 2015
Taller 4
INFERENCIA ESTIMACIÓN POR INTERVALO
Problema 1:
Se está investigando la eficacia de un nuevo tratamiento para tratar cierta enfermedad. La experiencia indica que el tiempo, en meses, que un paciente tarda en curarse después de administrarle el tratamiento en cuestión es una variable aleatoria X con distribución normal de media desconocida, y desviación típica igual a 2.
Se observa la variable X en 16 pacientes. Los datos obtenidos se encuentran en el archivo interval.sf6 en la variable TRATA.
Teniendo en cuenta que lo que se quiere es construir un intervalo de confianza a un nivel de confianza 1-α, para el tiempo que un paciente tarda en curarse después de administrarle el tratamiento, contestar a las cuestiones siguientes:
a-¿Para qué parámetro de la distribución de X se busca un intervalo de confianza?
Respuesta:
Se busca un intervalo de confianza para la media, que nos indica el tiempo que demora el paciente en recuperarse al aplicarle el tratamiento.
b- Calcular el intervalo de confianza a mano con las fórmulas entregadas.
Respuesta:
Se quiere calcular el intervalo de confianza para el tiempo en que un paciente tarda en curarse, por lo tanto se utilizara la cota superior.
Resumen Estadístico para trata
Recuento | 16 |
Promedio | 3,87169 |
Varianza | 4,26982 |
Desviación Estándar | 2,06636 |
Coeficiente de Variación | 53,3709% |
Mínimo | -0,0145714 |
Máximo | 6,848 |
Rango | 6,86257 |
Sesgo Estandarizado | -0,48435 |
Curtosis Estandarizada | -0,707995 |
para poder calcular por formula tenemos:
[pic 2]
Donde:
̅X = media muestral
S = desviación estándar
n = numero de muestras
para obtener t utilizamos tabla de distribución t-student pata cota superior
TABLA DE LA DISTRIBUCION tStudent
La tabla da áreas 1 y valores [pic 3], donde, [pic 4], y donde T tiene distribución t-Student con r grados de libertad..
[pic 5]
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1 | |||||||
r | 0.75 | 0.80 | 0.85 | 0.90 | 0.95 | 0.975 | 0.99 | 0.995 |
1 | 1.000 | 1.376 | 1.963 | 3.078 | 6.314 | 12.706 | 31.821 | 63.657 |
2 | 0.816 | 1.061 | 1.386 | 1.886 | 2.920 | 4.303 | 6.965 | 9.925 |
3 | 0.765 | 0.978 | 1.250 | 1.638 | 2.353 | 3.182 | 4.541 | 5.841 |
4 | 0.741 | 0.941 | 1.190 | 1.533 | 2.132 | 2.776 | 3.747 | 4.604 |
5 | 0.727 | 0.920 | 1.156 | 1.476 | 2.015 | 2.571 | 3.365 | 4.032 |
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6 | 0.718 | 0.906 | 1.134 | 1.440 | 1.943 | 2.447 | 3.143 | 3.707 |
7 | 0.711 | 0.896 | 1.119 | 1.415 | 1.895 | 2.365 | 2.998 | 3.499 |
8 | 0.706 | 0.889 | 1.108 | 1.397 | 1.860 | 2.306 | 2.896 | 3.355 |
9 | 0.703 | 0.883 | 1.100 | 1.383 | 1.833 | 2.262 | 2.821 | 3.250 |
10 | 0.700 | 0.879 | 1.093 | 1.372 | 1.812 | 2.228 | 2.764 | 3.169 |
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11 | 0.697 | 0.876 | 1.088 | 1.363 | 1.796 | 2.201 | 2.718 | 3.106 |
12 | 0.695 | 0.873 | 1.083 | 1.356 | 1.782 | 2.179 | 2.681 | 3.055 |
13 | 0.694 | 0.870 | 1.079 | 1.350 | 1.771 | 2.160 | 2.650 | 3.012 |
14 | 0.692 | 0.868 | 1.076 | 1.345 | 1.761 | 2.145 | 2.624 | 2.977 |
15 | 0.691 | 0.866 | 1.074 | 1.341 | 1.753 | 2.131 | 2.602 | 2.947 |
Tenemos que los grados de libertad es n-1, en este caso se tiene n=16 (n-1 =15) y de tabla se obtiene t= 1,753.
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