Taller de Volúmenes de áreas no circulares, Arcos y superficies de revolución

Taller de Volúmenes de áreas no circulares, Arcos y superficies de revolución.

1. Hallar el volumen de revolución entre las curvas:

1. Y=x2+4;  x=0;  y=8;  eje x..
2. Y=x2+4;  x=0;  y=8;  eje y.
3.  ; x=0; y=0; eje x.[pic 1]
4.  ; x=0; y=0; eje y.[pic 2]
5. Y= ;  x=1; y=0;  eje y[pic 3]
6. Y= ;  x=3; y=0;  eje x=5[pic 4]
7. Y=x2 ; x = y2 ; eje:  x=− 1
8. Y=;  y=0;  x=1:  x=3; eje: y=−1[pic 5]

1. Volúmenes de áreas no circulares, Arcos y superficies de revolución.

1. Hallar el volumen y trazar un esbozo de la gráfica de un sólido cuya base está dada por el círculo x2+y2=4 y las  secciones perpendiculares al eje que se detallan:

1. Un Cuadrado
2. Un Triángulo equilátero
3. Un Triángulo Rectángulo con su hipotenusa como base.

1. La base de un sólido está limitada por: y=x3; y=0; x=1. Calcular el Volumen y trazar un esbozo de la gráfica que engendra la sección transversal

1. Semicírculos
2. Semielipses cuyas alturas son dos veces las longitudes de sus bases.

1. Hallar la integral  que representa la  longitud de arco de:

1. Y= x2+x-2     en [-2, 1]
2. Y=1/(x+1)    en [0, 1]
3. Y =4-x2         en [0, 2]
4. X=1/y2         en [1, 2]

(Si la integral del arco resulta irresoluble por los métodos tradicionales, resuélvala por Integración Numérica.

1. Hallar área de la superficie de revolución alrededor de x

1. Y = X 3/3      en [0, 3]
2.         en [1, 4][pic 6]
3.    en [1, 2][pic 7]

1. Y =  X/2        en [0, 6]

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