Taller de matemática aplicada a los negocios

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ESTUDIOS PROFESIONALES PARA EJECUTIVOS

Matemática Aplicada a los Negocios CE77

Taller N° 7

Ciclo 2015-2 Módulo A

Coordinador del Curso: Oscar Paico[pic 2]

1. Se realizó  una encuesta a 160 personas en Lima sobre sus  preferencias en el cine peruano.  Se observa que el número de personas que ha visto “Asumare” pero no “Perro Guardián” es el triple de las que vieron “Perro Guardián” y no “Asumare”.  Noventa personas vieron “Asumare” y los que no vieron ninguna de las películas son tantos como los que vieron ambas.  ¿Qué porcentaje de los encuestados ha visto solo una de las dos películas?

1. Dados los intervalos  [pic 3] y  [pic 4]determine: [pic 5]

1. Resolver la siguiente inecuación:           [pic 6] 

1. Una fábrica que se dedica a la producción de cocinas ha determinado que su costo de  producción por cocina es de $ 300; mientras que su costo fijo mensual es de $ 5000. Si el precio de venta es de $ 500  por cocina, entonces:

1. Determine las funciones Costo Total (C), Ingreso (I) y Utilidad (U), y el volumen mínimo de producción mensual.
2. Grafique el Costo Total, Ingreso y Utilidad, en términos de q, en un mismo sistema de coordenadas.

1. Las ecuaciones [pic 7] y [pic 8] representan, respectivamente, la oferta y la demanda de un mismo producto, donde p es el precio en dólares, y q es la cantidad, en miles de unidades.

1. Determine el precio de equilibrio y la cantidad de equilibrio.
2. Grafique las ecuaciones de oferta y demanda en un mismo plano e indique las coordenadas del punto de equilibrio.        

1. La función que representa el ingreso por la venta semanal de planchas eléctricas en cierto establecimiento es [pic 9], donde [pic 10]está en cientos de  unidades, e [pic 11]está en miles de dólares, halle:

1. La razón de cambio promedio cuando se han vendido de 300 a 550 unidades de planchas eléctricas.  
2. Si sean vendido 300 unidades de planchas eléctricas halle la razón de cambio instantánea del ingreso respecto a la cantidad vendida.

1. El costo marginal (en cientos de soles/unidad) al producir un armario de pino está definido como[pic 12]. Determine el costo de producción de 15 armarios sabiendo que el costo al producir 8 armarios es de S/ 22000.
2. La utilidad mensual (en dólares) de una empresa, al producir y vender x artículos, viene dada por [pic 13], [pic 14].         

1. Calcule la utilidad marginal.
2. ¿Cuál es la utilidad aproximada que se obtiene por la venta de la unidad 20?
3. Calcule la utilidad real de producir la unidad 20.
4. ¿Cuál es la utilidad máxima y cuántas unidades se debe producir y vender para lograrla?

1. Sean el ingreso marginal [pic 15], el costo marginal [pic 16], donde el ingreso y el costo se miden en miles de dólares y q se mide en decenas de unidades. Halle el cambio en la utilidad cuando la producción aumenta de 150 a 300 unidades.

1. En la figura, se muestran las gráficas de las funciones [pic 17] y g definidas por [pic 18]  y  [pic 19]. Determine el área de la región sombreada.  

[pic 20]

Respuestas:

1. 25%
2. [pic 21]
3. [pic 22]
4. a. [pic 23]  [pic 24] [pic 25] VMP =25 cocinas.
5. a. qe=10 000 unidades     pe= $70  
6. a. 326 dólares /unidad  

b. 336 dólares /unidad

1. $ 23 169
2. a.[pic 26]

b. $ 156                  c. $ 77

d. La utilidad máxima es $43 000  y el número de unidades máximo es 20 unidades.

1. $ 101 250
2.  [pic 27]u2

UPC,  octubre  del 2015

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