Talud De Laja

EJERCICIO N°1

Un elemento plano extraído de una envuelta cilíndrica delgada, sometido a torsión, soporta las tensiones cortantes representada en la figura, determinar las tensiones principales que existen en el elemento y las direcciones de los planos en que se producen.

560 kg/cm2

560kg/cm2 560 kg/cm2

560 kg/cm2

Datos:

σx =0 =560 kg/cm2

σy =0

Calculando los esfuerzos principales:

σmax =( (0+ 0) /2)+ √ ((0- 0) /2+560 2

σmin =( (0+ 0) /2)-√ ((0- 0) /2+560 2

DEL GRÁFICO:

2 p=90º

Del Problema anterior resolver nuevamente utilizando el círculo de Mohr.

Datos:

σx =1400 kg/cm2 =-560 kg/cm2

σy = 840 kg/cm2 =20º

MOHR

-CENTRO -RADIO

C= σx+ σy) /2 R2=a2+b2

C=1120 R=626.099

a = (σx - σy)/2 2 =40º

a=280

b= =-560

EJERCICIO N°2

Un elemento plano esta sometido a las tensiones indicadas en la figura determinar analíticamente.

a) Las tensiones principales y sus direcciones.

b) Las tensiones cortantes máximas y las direcciones de los planos que actúan.

840 kg/cm2

560 kg/cm2

560kg/cm2

1400 kg/cm2 1400 kg/cm2

560 kg/cm2

560 kg/cm2

840 kg/cm2

Datos:

σx =1400 kg/cm2 =-560 kg/cm2

σy = 840 kg/cm2

a) Calculando los esfuerzos principales:

σmax =( (1400+ 840) /2)+ √ ((1400- 840) /2+-560 2

σmin =( (1400+ 840) /2)-√ ((1400- 840) /2+-560 2

b) Hallamos las direcciones:

Tan2 p=-2x-560/1400-840

2 p1=+63.435 (IIQ, IVQ)

2 p2=+63.435 2 p1=+63.435 +180º

c) Cortante máximo:

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