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Tarea 5 – Geometría analítica


Enviado por   •  20 de Julio de 2021  •  Apuntes  •  390 Palabras (2 Páginas)  •  260 Visitas

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Álgebra, Trigonometría y Geometría Analítica

Unidad 3 – Tarea 5 – Geometría analítica

Presentado por:

Linda Carrillo Diete

Cod: 1007834152

Grupo

166

Tutor

Stiven Enrique Diaz

Universidad nacional abierta y a distancia - UNAD

Escuela de ciencias administrativas, contables, económicas y de negocios -ECACEN

Administración de empresas

Santa Marta, Colombia

Julio/2021


Ejercicios Geometría analítica – Linda Carrillo Diete

[pic 1]

  1. P=1X-0,5X-100

P=0,5X-100

  1. P=0,5*1000-100

P=500-100

P=400

[pic 2]

[pic 3]

https://www.superprof.es/diccionario/matematicas/analitica/ecuacion-elipse.html 

Lo que hacemos es lo siguiente

[pic 4]

Para colocar el centro en (0,0) pasamos a dividir el 10 a cada lado de la ecuación.

[pic 5]

La ecuación de una elipse es [pic 6][pic 7]

Para hallar c que sería el punto donde se encuentran los patinadores se usa la ecuación de Pitágoras

[pic 8]

Al despejar c tenemos

[pic 9]

Y al reemplazar los datos tenemos

[pic 10]

[pic 11]

Entonces los focos donde se encuentran los patinadores serían (-,0)  y  ()[pic 12][pic 13]

[pic 14]

Para poder resolver este ejercicio debemos llevar a la ecuación a tener la forma de la ecuación de la parábola la cual es

[pic 15]

https://www.profesorenlinea.cl/matematica/Ecuacion_parabola_Resumen.html

[pic 16]

Para esto, dejamos de un lado las x y del otro lado el resto de variables

[pic 17]

Es necesario convertir la ecuación izquierda en un trinomio cuadrado perfecto para esto tomamos el valor que acompaña la x es decir 10, lo dividimos entre 2, y obtenemos 5 y lo elevamos al cuadrado y obtenemos 25 y agregamos ese valor a cada lado de la ecuación

[pic 18]

Luego de esto factorizamos y nos queda la ecuación de la parábola

[pic 19]

[pic 20]

[pic 21]

Entonces h sería 5 y k sería 2, y p sería -20/4=-5

La altura máxima estaría en el punto x=5 y y=2

[pic 22]

Como tenemos los lados opuestos en la figura, podemos usar la fórmula de tangente para hallar el ángulo de despegue así,

[pic 23]

[pic 24]

Para despejar el ángulo, utilizamos la inversa de la tangente, o el arco tangente

[pic 25]

En excel usamos la expresión ATAN para hallar el ángulo:

En grados  =ATAN(1000/1500)*180/PI() = 33,69 grados [pic 26]

En radianes  =ATAN(1000/1500) 0,58[pic 27]

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