Tarea académica I: Cuantificadores y conjuntos
Enviado por mariel2315 • 17 de Abril de 2023 • Examen • 1.332 Palabras (6 Páginas) • 38 Visitas
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Universidad San Ignacio de Loyola
FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS
Tarea académica I: Cuantificadores y conjuntos
Docente:
Reyna Medina, Jexy Arturo
GRUPO 4
Cercado Pomalía, Gerson Antonio
Ladera Cieza, Marcela
Vásquez Diaz, Maricarmen Ariel
Calderon Gabriel, Patrick Smith
Bazán Ferreyra, Luna
Chamorro Vega, Oscar Leonardo
Ampuero Aparicio, Sandra Gabriella
Torrejon Orihuela, Deyvid Houston
Lima-Perú 2023
PREGUNTA 1 PREGUNTA 3
[pic 4]
Luego de negar la proposición: Algunos
jóvenes ni estudian ni trabajan,
se obtiene:
A: Todos los jóvenes estudian o trabajan. [pic 5]
B: Ningún joven estudia y trabaja
C: Algunos jóvenes estudian y trabajan.
D: Ningún joven ni estudia ni trabaja.
Solución:
L: Conjunto de jóvenes [pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12]
P(x): joven que estudia[pic 13][pic 14]
Q(x): joven que trabaja
Formalización:
Algunos jóvenes ni estudian ni trabajan
Ǝx∈L: ~P(x) ∧ ~Q(x)
Negamos:
~[Ǝx∈L: ~P(x) ∧ ~Q(x)] ≡ ∀x∈L: P(x) ∨ Q(x)
Se Lee:
A: Todos los jóvenes estudian o trabajan.
PREGUNTA 4
En una peña criolla hay 32 artistas,
de los cuales se sabe que:
• 16 de ellos son bailarines.
• 18 de ellos son cantantes.
• 12 de ellos cantan y bailan.
¿Cuántos artistas no cantan ni bailan?
Solución:
Graficamos:
[pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24][pic 25][pic 26]
[pic 27][pic 28][pic 29][pic 30][pic 31][pic 32]
[pic 33][pic 34][pic 35][pic 36][pic 37]
[pic 38][pic 39][pic 40][pic 41][pic 42]
Resolvemos:
4 + 12 + 6 + x = 32
22 + x = 32
x = 10
x: Artistas que no cantan ni bailan
PREGUNTA 14 [pic 43]
Considere que p, q y r son tres proposiciones
simples. Indique la proposición equivalente a
(p → q) → r.
a. ∼ p ∧ (∼ q) ∧ (∼ r)
b. [p ∧ (∼ q)] ∨ r
c. (r ∧ q) ∧ (∼ (∼ r ∧ q))
Solución:
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