Tautología

Tautología Una tautología es una fórmula bien formada que bajo cualquier interpretación de sus componentes atómicos, tiene valor de verdad 1 (verdadero). Por lo tanto, para determinar si una fórmula cualquiera es una tautología, basta con considerar todas las posibles interpretaciones de las fórmulas atómicas, y calcular el valor de verdad del todo. Esto se logra mediante una tabla de verdad. Por ejemplo, considérese la fórmula p ∧ q. Como a cada fórmula atómica puede asignársele uno de dos posibles valores de verdad, hay en total 22 = 4 posibles combinaciones de valores de verdad. Es decir, cuatro interpretaciones posibles: o ambas son verdaderas; o p es verdadera y q falsa; o p es falsa y q verdadera; o ambas son falsas. Esto puede presentarse mediante una simple tabla:

Esta es la tabla de verdad de la fórmula p ∧ q. Como se ve, esta fórmula sólo es verdadera bajo una interpretación: aquella en la que ambas fórmulas atómicas son verdaderas. Una tautología es una fórmula cuyo valor de verdad es 1 para todaslas interpretaciones posibles de las fórmulas atómicas. Por lo tanto, p ∧ q no es una tautología. En cambio, la siguiente tabla de verdad muestra una fórmula que sí lo es:

Introducción de la lógica matematica

Lógica es el estudio del razonamiento; se refiere específicamente a si el

razonamiento es correcto. La lógica se centra en la relación entre las afirmaciones y

no en el contenido de una afirmación en particular.

Los métodos lógicos se usan en matemáticas para demostrar teoremas y en

las ciencias de la computación, para probar que los programas ejecutan lo que

deben de hacer. El lenguaje natural es un instrumento de comunicación humana, que se

caracteriza por su gran flexibilidad y puede estar lleno de redundancias y

ambigüedades. Estas características hacen que la lógica formal no esté interesada

en el lenguaje natural.

La lógica pretende ser una ciencia rigurosa y universal que permita realizar

cálculos exactos. Para ello, la lógica requiere el diseño de un lenguaje artificial que

sea formal, donde lo que importe sea la forma o aspecto externo, y no el significado

de las frases y donde sólo los mensajes que cumplan rigurosamente las normas

sintácticas sean aceptados como correctos.

La lógica se ocupa básicamente de declaraciones o enunciados que se

caracterizan porque sus afirmaciones tienen un valor de verdad. Esto es, la lógica

trata a las proposiciones que se pueden definir como enunciados simples, ya sean

falsos o verdaderos, son proposiciones.

Falacias:

Una falacia es un razonamiento no válido o incorrecto pero con apariencia de razonamiento correcto. Es un razonamiento engañoso o erróneo (falaz), pero que pretende ser convincente o persuasivo. Todas las falacias

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