Tecnologia materiales

UNIVERSIDAD TÉCNICA FEDERICO SANTA MARÍA[pic 1][pic 2]

DEPARTAMENTO DE OBRAS CIVILES

Tecnología de Materiales

[pic 3]

Tarea N°1

                                                      Integrantes:

                                                 Eduardo Alarcón V.          2911036-0
                                                Juan P. Delgadillo Z.        2911015-8

                                                                              Fecha: 29.02.2012
                                                                                     Profesor: Sergio Carmona
                                         

Índice

Introducción        3

Calculos, Primera Viga        4

Calculos, Segunda Viga        5-6-7-8

Comentarios        9

Conclusión        10

Introducción

Se verificará si una viga de pino radiata  puede ser utilizada en una techumbre, cuyas características de diseño son de una escuadría de 2”*3”, debe tener una luz  de carga distribuida por viga de , las vigas se deben ubicar cada  y deben cumplir con una duración de la carga de , una deflexión admisible de , deben tener restringido el volcamiento por costaneras ubicadas cada , y sin rebaje en los apoyos. En caso de que la viga no cumpla con las condiciones requeridas se rediseñara, para que de esta forma cumpla con las condiciones necesarias para que no falle.[pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9]

Cálculos

Para evaluar si las viga simplemente apoyada esta apta para su utilización se harán verificaciones por flexión (flexo tracción y flexo compresión), por resistencia al corte, por deflexión y por aplastamiento en los apoyos.  

1. Verificación por flexión.

Condición de diseño:       [pic 10]

Se encontrará el esfuerzo admisible máximo según la formula:

 , donde[pic 11]

• El momento máximo se encuentra haciendo diagrama de momento.
• El momento de inercia, [pic 12]

•  Altura de la viga, [pic 13][pic 14]
•  Ancho de la viga, [pic 15][pic 16]

             Entonces,  [pic 17]

• El momento máximo, [pic 18]
• La mitad de la altura de la sección transversal, [pic 19]

Por lo tanto, [pic 20]

1.1. Calculando el esfuerzo de diseño por flexo tracción:

, donde[pic 21]

• El esfuerzo admisible por flexión,             (*)[pic 22]
• El factor de humedad,                                                           (**)[pic 23]
• El factor de trabajo conjunto,                                               (***)[pic 24]
• El factor por tiempo de duración de la carga, , para , que en segundos, , luego,  [pic 25][pic 26][pic 27][pic 28]
• El factor por altura de la escuadría, , para , luego, [pic 29][pic 30][pic 31]

Por lo tanto, el esfuerzo de diseño por flexo tracción es:  [pic 32]

Ahora, como no se cumple que   entonces la viga falla en el canto flexo comprimido, por lo que se procederá a rediseñar la viga y hacer las verificaciones correspondientes.[pic 33]

Viga rediseñada:

La viga rediseñada tendrá las mismas características de la viga original, salvo la escuadría la cual se variara y está será de 2”*10”.
Ahora se procederá nuevamente a hacer las verificaciones ya mencionadas anteriormente para ver sí ahora la viga rediseñada cumple con las condiciones para ser utilizada en el proyecto.

1. Verificación por flexión.

1. Esfuerzos por flexo tracción

Condición de diseño:       [pic 34]

Calculando el esfuerzo admisible máximo,

        , donde [pic 35]

• El momento de inercia, [pic 36]

•  Altura de la viga, [pic 37][pic 38]
•  Ancho de la viga, [pic 39][pic 40]

             Entonces,  [pic 41]

• La mitad de la altura de la sección transversal, [pic 42]
• El momento máximo, [pic 43]

Por lo tanto,  [pic 44]

Calculando el esfuerzo de diseño por flexo tracción,  

 , donde:[pic 45]

• El esfuerzo admisible por flexión,                     (*)[pic 46]
• El factor de humedad,                                                                      (**)[pic 47]
• El factor de trabajo conjunto,                                                         (***)[pic 48]
• El factor por tiempo de duración de la carga, [pic 49]
• El factor por altura de la escuadría, , para , luego, [pic 50][pic 51][pic 52]

Por lo tanto, el esfuerzo de diseño por flexo tracción es:  [pic 53]

Como se cumple que , entonces la viga no falla por flexo tracción[pic 54]

1. Esfuerzo por flexo compresión

Condición de diseño:       [pic 55]

Calculando el esfuerzo admisible de diseño por flexo compresión,  

 , donde:[pic 56]

• El esfuerzo admisible por flexión,                        (*)[pic 57]
• El factor de humedad,                                                                      (**)[pic 58]
• El factor de trabajo conjunto,                                                         (***)[pic 59]
• El factor por tiempo de duración de la carga obtenido en 1. ,  [pic 60]
• El factor por volcamiento,   si [pic 61][pic 62]

•    donde  modulo de elasticidad por flexión,    [pic 63][pic 64]

                                               (*)[pic 65]

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