Tema- Ley de hooke.

Práctica 2.  Ley de Hooke.

Profr. Elizabeth Hernández Marín.

Valdez Rodríguez Alejandra

Fecha de entrega: 17 – marzo – 2016

Resumen

En la práctica realizada sobre la Ley de Hooke, se ilustró experimentalmente como funciona el sistema masa-resorte, y se pudo ver que al utilizar diferentes resortes, estos se comportaban de distinta forma al colgar de ellos una masa. Al hacer el tratamiento de los datos obtenidos en el laboratorio, se pudo hallar la constante de restitución de los dos resortes usados. La constante de restitución es aquella con la cual el resorte vuelve a su estado de equilibrio después de haber sido perturbado. Se notó que por medio de dos tratamientos de datos usados no existía diferencia considerable al comparar la constante de un mismo resorte.

Introducción

[pic 1]En esta práctica se estudia el comportamiento de un oscilador armónico simple, del sistema masa resorte. Esto se hace para poder entender mejor el comportamiento de las moléculas; cuando se les da energía, estas empiezan a tener un movimiento vibratorio que se traduce al movimiento de un oscilador, lo cual es de gran utilidad para los químicos ya que ayuda a conocer qué tipo de sustancia es la que se está trabajando. [pic 2]

Cuando un objeto se desplaza de su posición de equilibrio, comienza un movimiento armónico simple, siempre y cuando exista una fuerza restauradora que sea proporcional al desplazamiento, la cual depende del tipo de material. En el equilibrio el resorte no ejerce ninguna fuerza sobre el cuerpo, sin embargo cuando se desplaza una cantidad x de su posición de equilibrio, el resorte ejerce una fuerza –kx que se denomina la Ley de Hooke. *

[pic 3][pic 4]

El signo menos se debe a que la fuerza tiene sentido contrario al del desplazamiento. Combinando la ecuación (1) con la segunda ley de Newton tenemos:

     (2)[pic 6][pic 5]

O bien

  [pic 7]

En donde tenemos que la aceleración es proporcional al desplazamiento y con sentido contrario.

Cuando un objeto se saca de su posición en equilibrio y se suelta, comienza oscilar en un sentido y otro alrededor de su posición de equilibrio. El tiempo que emplea dicho objeto en realizar una oscilación completa se denomina periodo T,  del cual su inverso es la frecuencia f, que es el número de oscilaciones por segundo.

La frecuencia y periodo de una masa sujeta a un muelle están relacionadas con la constante k de la fuerza y con la masa m por:

[pic 8]

Con base en la ecuación (4) se puede ver que cuando k es grande, la frecuencia es grande y si la masa es grande, la frecuencia es pequeña.

El objetivo de la práctica es conocer la constante k de dos resortes distintos que se pusieron a oscilar con 10 masas distintas, de las cuales se tomaron 10 mediciones.

Con la ayuda de los resultados obtenidos, las ecuaciones aquí mencionadas y un análisis se espera llegar al valor de dichas constantes.

Material y equipo.

• Un flexómetro marca Truper de resolución 0.001 m
• Un soporte universal
• Una  pinza de tres dedos
• Un juego de pesas
• Un juego de resortes
• Una fotocompuerta digital marca Pasco Scientific de resolución 0.0001 s
• Masking

El procedimiento mediante el cual se realizo el experimento fue:

Se colocó el soporte universal sobre la mesa de trabajo, en este se colocó  la pinza de tres dedos y de ahí se colgó un resorte, se escogieron dos resortes, uno que fuera más rígido que el otro. Se midió la longitud del resorte. Posteriormente se colocó una masa colgando del resorte y se midió nuevamente la longitud del resorte. Se colocó la fotocompuerta al nivel donde el resorte terminaba, se estiró un poco el resorte para sacarlo de su posición de equilibrio y con ayuda de la fotocompuerta se midió el periodo. El procedimiento se repitió con ambos resortes, con 10 masas distintas, y  con cada una se realizaron 10 mediciones de periodo, obteniendo así 200 datos.

Cálculo de incertidumbres

Promedio

[pic 9]

[pic 10]

Incertidumbre típica:

[pic 11]

[pic 12]

Incertidumbre combinada:

[pic 13]

[pic 14]

Propagación de la incertidumbre.

[pic 15]

Resultados

Resorte 1

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