Teoria De Los Exponentes

República Bolivariana de Venezuela

Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior

Universidad Católica del Táchira

Facultad de ciencias económicas y sociales

Escuela de administración y contaduría pública

San Cristóbal - Táchira

Teoría de los exponentes

Contaduría Pública “M”

Depablos Dariana C.I 27052735

Morales Kalena C.I 26290851

Ortiz Daniela C.I 26407498

Suarez Adriana C.I 25375925

San Cristóbal, enero de 2015.

Introducción

Estudia todas las clases de exponentes y las diferentes relaciones que existen entre ellas, mediante leyes. La operación que da origen al exponente es la potenciación.

Potenciación: Es la operación que consiste en repetir un número denominado base, tantas veces como factor, como lo indica otro número que es el exponente, el resultado de esto se le denomina potencia.

Teoría de los exponentes

Exponente cero. Origen

El exponente cero proviene de dividir potencias de la misma base. Así:

a²÷a²= a²- ²= a°

x³÷x ³= x³- ³ = x°

Interpretación del exponente cero

Toda cantidad elevada a cero equivale a 1, decimos que a°=1. En efecto, según las leyes de la división, aⁿ÷ aⁿ= aⁿ-ⁿ = a°, y por otra parte como toda cantidad dividida por sí misma equivale a 1; se tiene aⁿ÷ aⁿ=1.

Ahora bien, dos cosas (a° y 1) iguales a una tercera ( aⁿ ÷ aⁿ) son iguales entre sí; luego, a°=1.

Exponente fraccionado. Origen

El exponente fraccionado proviene de extraer una raíz a una potencia cuando el exponente de la cantidad subradical no es divisible por el índice de la raíz. Sabemos que para extraer una raíz a una potencia se divide el exponente de la potencia por el índice de la raíz. Si el exponente no es divisible por el índice, hay que dejar indicada la división y se origina el exponente fraccionario así:

√a=a½

∛a ²=a ⅔

Interpretación del exponente fraccionario

Toda cantidad elevada a un exponente fraccionario equivale a una raíz cuyo índice es el denominador del exponente y la cantidad subradical la misma cantidad elevada a la potencia que indica el numerador del exponente.

Exponente negativo. Origen

El exponente negativo proviene de dividir dos potencias de la misma base cuando el exponente del dividendo es menor que el exponente del divisor. Así como a²÷ a³= a² -³ = a ¯¹

Interpretación del exponente negativo

Toda cantidad elevada a un exponente negativo equivale a una fracción cuyo numerador es 1, y su denominador, la misma cantidad con el exponente positivo.

Propiedad del cociente de potencias

Cuando multiplica dos potencias con la misma base, Usted suma los exponentes. Así cuando divide dos potencias con la misma base, Usted resta los exponentes. En otras palabras, para todos los números reales a, b, y c, donde a ≠ 0,

Lo que realmente está haciendo es eliminar los factores comunes del numerador y del denominador. Ejemplo:

PROPIEDAD DE POTENCIA DE UN PRODUCTO

Cuando multiplica dos potencias

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