Teoría de falla estática
Enviado por Lenin Guanopatin • 30 de Noviembre de 2015 • Tarea • 1.419 Palabras (6 Páginas) • 5.957 Visitas
EJERCICIO 1
Una barra de acero laminado en caliente tiene una resistencia a la fluencia mínima en tensión y compresión de 50 kpsi. Usando las teorías de la energía de distorsión y del esfuerzo cortante máximo, determine los factores de seguridad de los siguientes estados de esfuerzo plano:
a) σx=12 kpsi, σy=6 kpsi
b) σy=12 kpsi, τxy=-8 kpsi
c) σx=-6 kpsi, σy=-10 kpsi, τxy=-5 kpsi
d) σx=12 kpsi, σy=4 kpsi, τxy=1 kpsi
a)
Teoría de la distorsión:
SY=50;
σxa=12;
σya=6;
σ1=[pic 1]//N
10.3923
en [kpsi]
σ1=10.3923;
Sy=50;
n1=Sy/σ1//N
4.81125
a)
Teoría del esfuerzo cortante máximo:
SY=50;
σxa=12;
σya=6;
n11=Sy/(2*(σxa-σya))//N
4.16667
en [kpsi]
b)
Teoría de la distorsión:
σyb=12;
τxyb=-8;
σ2=σyb/2+[pic 2]//N
16.
σ22=σyb/2-[pic 3]//N
-4.
σ2=16;
σ22=-4;
SY=50;
n2=Sy/(σ2-σ22)//N
2.5
b)
Teoría del esfuerzo cortante máximo:
σyb=12;
τxyb=-8;
σ21=[pic 4]//N
18.3303
SY=50;
σ21=18.3303;
n22=Sy/σ21//N
2.72772
c)
Teoría de la distorsión:
σxc=-6;
σyc=-10;
τxyc=-5;
σ3=(σxc+σyc)/2+[pic 5]//N
-2.61484
σ33=(σxc+σyc)/2-[pic 6]//N
-13.3852
en [kpsi]
SY=50;
σ3=-2.61484;
σ33=-13.3852;
σ31=0;
n3=Sy/(σ31-σ33)//N
3.73547
c)
Teoría del esfuerzo cortante máximo:
σxc=-6;
σyc=-10;
τxyc=-5;
σ32=[pic 7]//N
12.2882
en [kpsi]
SY=50;
σ32=12.2882;
n33=Sy/σ32//N
4.06894
d)
Teoría de la distorsión:
σxd=12;
σyd=4;
τxyd=1;
σ4=(σxd+σyd)/2+[pic 8]//N
12.1231
σ44=(σxd+σyd)/2-[pic 9]//N
3.87689
en [kpsi]
SY=50;
σ4=12.1231;
σ44=3.87689;
σ41=0;
n3=Sy/(σ4-σ41)//N
4.12436
c)
Teoría del esfuerzo cortante máximo:
σxd=12;
σycd=4;
τxyd=1;
σ42=[pic 10]//N
10.7238
en [kpsi]
SY=50;
σ42=10.7238;
n33=Sy/σ42//N
4.66253
Comentario:
Los resultados adquiridos nos demuestran que la teoría del esfuerzo cortante máximo es más conservadora que la teoría de la distorsión.
EJERCICIO 2
Una barra de acero laminado en caliente tiene una resistencia a la fluencia mínima en tensión y compresión de 50 kpsi. Usando las teorías de la energía de distorsión y del esfuerzo cortante máximo, determine los factores de seguridad de los siguientes estados de esfuerzo plano:
- [pic 11]
- [pic 12]
- [pic 13]
- [pic 14]
DATOS
[pic 15]
[pic 16]
[pic 17]
[pic 18]
[pic 19]
[pic 20]
[pic 21]
[pic 22]
[pic 23]
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[pic 26]
[pic 27]
[pic 28]
[pic 29]
[pic 30]
[pic 31]
[pic 32]
Comentario:
De acuerdo a con los esfuerzos dados por el ejercicio el literal “d” es aquel que predomina en el diseño para abarcar de diversas fallas.
EJERCICIO 3
Una barra de acero AISI 1020 estirado en frio tiene una resistencia a la fluencia mínima en tensión y compresión de 390 MPa. Usando las teorías de la energía de distorsión y del esfuerzo cortante máximo, determine los factores de seguridad de los siguientes estados de esfuerzo plano:
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