Teoría matemática

Teoría.

1. Sistema de ecuaciones: Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones que comparten dos o más incógnitas. Las soluciones de un sistema de ecuaciones son todos los valores que son válidos para todas las ecuaciones, o los puntos donde las gráficas de las ecuaciones se intersectan. Podemos resolver un sistema de ecuaciones lineales graficando, por sustitución y por combinación lineal. 

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1. Matriz: es un arreglo bidimensional de números. Dado que puede definirse tanto la suma como el producto de matrices, en mayor generalidad se dice que son elementos de un anillo. Una matriz se representa por medio de una letra mayúscula(A,B..) y sus elementos con la misma letra en minúscula (a,b...), con un doble subíndice donde el primero indica la fila y el segundo la columna a la que pertenece.

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1. Método de igualación: consiste en despejar la misma incógnita en ambas ecuaciones e igualar las expresiones obtenidas. 

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1. Solución de un sistema de ecuaciones: En un sistema de ecuaciones algebraicas las incógnitas son valores numéricos menores a la constante (o más generalmente elementos de un cuerpo sobre el que se plantean las ecuaciones), mientras que en una ecuación diferencial las incógnitas son funciones o distribuciones de un cierto conjunto definido de antemano. Una solución de dicho sistema es por tanto, un valor o una función que substituida en las ecuaciones del sistema hace que éstas se cumplan automáticamente sin que se llegue a una contradicción. En otras palabras el valor que reemplazamos en las incógnitas debe hacer cumplir la igualdad del sistema. Las incógnitas se suelen representar utilizando las últimas letras del alfabeto latino, o si son demasiadas, con subíndices.

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1. Método de sustitución: resuelves una variable y luego sustituyes esa expresión en la otra ecuación. Lo importante aquí es que siempre sustituyes valores que son equivalentes.

Por ejemplo: Sean es 5 años mayor que cuatro veces la edad de su hija. Su hija tiene 7 años. ¿Cuántos años tiene Sean? Podrías resolver este problema con la mente. La hija de Sean tiene 7 años, entonces “cuatro veces la edad de su hija” es 28, y si sumamos 5 años nos da 33. Sean tiene 33 años.

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1. Sistema compatible indeterminado: tiene una sola solución                                  x = 2, y = 3 Gráficamente la solución es el punto de corte de las dos rectas.

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1. Regla de Cramer: es un teorema del álgebra lineal que da la solución de un sistema lineal de ecuaciones en términos de determinantes. Recibe este nombre en honor a Gabriel Cramer (1704-1752), quien publicó la regla en su Introduction à l'analyse des lignes courbes algébriques de 1750, aunque Colin Maclaurin también publicó el método en su Treatise of Geometry de 1748 (y probablemente sabía del método desde 1729)

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1. Sistema incompatible: obtención de dos rectas paralelas.

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1. Gráfica de una función lineal: Con función lineal nos referimos a una función cuya gráfica es una línea recta cuando la dibujas en un diagrama cartesiano. Son siempre funciones del tipo Y=(polinomio de primer grado), es decir, y=ax+b.                                                                                          

También se le llama "función afín".

N es la ordenada en el origen, que es el punto en el la fución corta al eje y, o eje de ordenadas.                

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