Termodinamica

ECUACION PARA GASES REALES DE VAN DER WAALS

El comportamiento de los gases reales usualmente coincide con las predicciones de la ecuación de los gases ideales con una desviación de aproximadamente ± 5% a temperatura y presión normal. No obstante a bajas temperaturas o altas presiones, los gases reales se desvían significativamente del comportamiento de gas ideal. En 1873, mientras buscaba una forma de relacionar el comportamiento de líquidos y gases, el físico holandés Johannes D. van der Waals desarrollo una explicación para estas desviaciones y una ecuación capaz de ajustarse al comportamiento de los gases reales en un más amplio intervalo de presiones.

Características de la ecuación de van der Waals

Las isotermas de los gases ideales se obtienen a elevadas temperaturas y grandes volúmenes molares.

El estado líquido y gaseoso coexisten cuando se equilibran los efectos de cohesión y dispersión.

Las constantes críticas están relacionadas con los coeficientes de van der Waals.

Punto crítico (pc, Tc, Vc)

1 .Respecto al volumen Van der Waals considera a las moléculas como esferas y que el volumen que debe aparecer en la ecuación de estado debe ser el volumen “accesible” a las moléculas el cual correspondería al del recipiente (Vm supuesto 1 mol) menos el volumen propio de las moléculas que se denomina covolumen y se denota con b

Gas Ideal Gas de Van der Waals

Corrección de Volumen Vm (Vm-b)

Corrección de Presión p (p+a/(V_m^2 ))

Tabla 1. Factores que corrige la Ecuación de Van der Waals

2. Respecto a la presión se considera que la presión medida, p, es inferior a la verdadera, pi, existente en el interior del gas debido a la presencia de interacciones entre las moléculas que se suponen atractivas. En efecto, una molécula en el interior de un gas homogéneo interacciona con todas las moléculas que la rodean de forma que la fuerza neta resultante es nula. Sin embargo, cuando se aproxima a las paredes del recipiente, donde se sitúa la membrana del sensor de presión, siente una fuerza resultante no nula que la atrae hacia el interior, la cual provoca una disminución de su velocidad. La consecuencia de esta situación es que la velocidad cuadrática media, de las moléculas próximas al sensor de presión es menor que en el interior del gas con lo que, la medida de la presión efectuada por el sensor es menor que la que se obtendría si este estuviese situado en el interior del gas.

La corrección que tenemos que introducir a la presión medida, de acuerdo con los razonamientos de Van der Waals, será proporcional a la fuerza que ejercen las moléculas que están en el interior del gas, y que será tanto mayor cuanto más moléculas haya por unidad de volumen,(N/V), siendo N el número de moléculas del gas y V el volumen que ocupan. Por otra parte, esa corrección será mayor cuantas más moléculas choquen contra la membrana del sensor, y el número de ellas es de nuevo proporcional a las moléculas por unidad de volumen. En definitiva, el termino correctivo a la presión es proporcional a (N/V)^2. Este término se suele expresar como a/(V_m^2 ) donde a es un parámetro característico de cada gas y Vm es el volumen especifico molar.

Introduciendo las correcciones de volumen y presión en la ecuación del gas ideal se llega a la denominada Ecuación de Estado de Van der Waals que para 1 mol tiene la siguiente forma:

(p+a/(V_m^2 ))(V_m-b)=RT

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