Termodinámica

Unidad III

SERIE DE PROBLEMAS

Problema 1

Un gas contenido en un cilindro se expande y hace retroceder un pistón. Durante el recorrido se registran los siguientes datos:

Volumen de gas en el cilindro

(lts) Presión de gas en el cilindro

(atm)

2,0 12

2,4 10

3,0 8

4,3 6

7,6 4

Presión atmosférica = 1 atm. Calcular el trabajo que entrega el gas al pistón en J

Rta = W ≅ 3040 J

Problema 2

a‐ Se hace reaccionar en un cilindro‐pistón, gas H2 y O2. A medida que la reacción se efectúa, el sistema pierde 550 J de calor que fluye a su entorno (reacción exotérmica). La reacción ocasiona también que el pistón se mueva hacia arriba a medida que los gases se expanden. Se ha determinado que los gases en expansión realizan un trabajo de 240 J sobre el medio ambiente. ¿Cuál es el cambio de la energía interna

del sistema en J? Rta = Δμ = ‐ 790 J

b‐ Un depósito rígido y aislado con un volumen de 0,2 m3 está lleno de aire. El depósito está provisto de un agitador de paletas que transfiere energía al aire con un ritmo de 4 W durante 20 minutos. La densidad del aire es de 1,2 kg/m3. Determinar el volumen específico del estado final en m3/kg y el cambio de energía

interna del aire en kJ/kg.

Rta = v = 0,83 m3/kg / Δμ = 20 kJ/kg

Problema 3

a‐ Calcular el trabajo necesario en kJ para acelerar un cuerpo de 0,98 kg desde 70 m/seg a 200 m/seg y para frenar un cuerpo de 300 kg que se mueve a 60 km/h.

Rta = W acelerar = ‐ 17,2 kJ / W frenar = ‐ 41,67 Kj

b‐ Calcular en J, la variación de energía interna, energía cinética, energía potencial, el calor y el trabajo cuando una piedra de 4,54 kg cae desde 23,7 m sobre un recipiente con 45,4 kg de agua. La piedra y el agua están a la misma temperatura.

Rta = ΔEc = 1055 J / ΔEp = ‐ 1055 J

Problema 4

a‐ Calcular la velocidad de incremento de energía interna en kcal/h, cuando una batería eléctrica se carga con una intensidad de corriente de 20 amperes y la tensión es de 12,8 voltios. La transmisión de calor de la

batería es de 6,3 kcal/h.

Rta = dμ/dt = 214 kcal/h

b‐ Una mosca se posa en un vaso de cerveza. ¿Cuánto trabajo en J necesita para poder despegar de la interfase aire ‐ cerveza?. El área de la sección trasversal de la mosca en contacto con el líquido es 25mm2, la cerveza permanece plana con σ = 0,048 N/m

Rta = W tensión superficial = 1,2 10‐6 J

c‐ Un resorte elástico se cambia de un estado de compresión, donde F= ‐100N y L1= 0,40 m, hasta un estado final donde F= ‐500N y L2= 0,20 m. Calcular la constante del resorte, en N/m; la longitud en ausencia de

compresión, en m y el trabajo correspondiente al proceso, en J.

Problema 5

Rta = k = 2000 N/m / L0 = 0,45 m / W elástico = 60 J

Dentro de un cilindro rígido se produce un proceso cíclico de la siguiente forma:

Primero: se expande cierto gas hasta que el volumen alcanza un valor igual a 1,25 del inicial.

Segundo: se mantiene a volumen constante y se enfría hasta que su presión llega a la mitad de la inicial. Tercero: se comprime hasta el punto de partida según la trayectoria PV = cte = 0,011 MPa m3

Calcular el trabajo neto para el ciclo en J.

Rta = W ciclo = 295 J

Datos: volumen inicial = 0,01m3 / presión inicial = 1,1 MPa

Problema 6

4 kg de gas en un dispositivo cilindro‐pistón sufre un proceso de expansión para el que la relación entre la presión y el volumen viene dada por: PV k = cte (proceso politrópico). La presión inicial es de 3 bar, el volumen inicial es 0,1 m3 y el volumen final es 0,2 m3. Determinar el trabajo en kJ para el proceso si:

a‐ k = 0

Rta = W = 30 kJ

b‐ k = 1

Rta = W = 21 kJ

c‐ k = 1,5

Rta = W = 17,6 kJ / Q = ‐ 0,8 kJ

Si no hay cambios significativos en las energías cinética y potencial y la variación de energía interna específica del gas para el proceso c es ‐ 4,6 kJ/kg; determinar la transferencia neta de calor durante el proceso c, en kJ.

Problema 7

a‐ Una masa de aire (PM = 28,97 g/mol) sufre una compresión politrópica en un dispositivo cilindro – pistón desde P1 = 1 atm y T1 = 25ºC a P2 = 5 atm. Empleando el modelo de gas ideal, determínese la transferencia de calor y el trabajo en kJ/kg, si k = 1,3

Rta = W = ‐ 128 kJ/kg ‐ Q = ‐ 31,4 kJ/kg

b‐ Calcular el trabajo necesario para comprimir N2 a 16ºC, durante un proceso reversible y adiabático desde

105 Pa hasta 4.105 Pa. Datos: k = 1,3. Considerar gas ideal.

Rta = W = ‐ 107,8 kJ/kg

Problema 8

a‐ 3 m3 de vapor de H2O saturado a 99,63ºC, en un recipiente rígido aislado, se agitan hasta que llegan a una presión de 1,5 bar. Esquematizar el proceso en diagramas P‐V y T‐V. Calcular la temperatura final en ºC y el trabajo involucrado en kJ. Rta = T =280ºC / W = ‐ 482,6 kJ

b‐ 1 kg de H2O contenida en un dispositivo cilindro ‐ pistón se enfría desde 400ºC y 10 bar, a presión constante hasta el estado de vapor saturado. Posteriormente se enfría a volumen constante hasta 150ºC. Esquematizar el proceso en diagramas P‐V y T‐V. Calcular en kJ, el trabajo y la transferencia

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